高二级理科数学晚测试题(试题及答案）.doc

高二级理科数学晚测试题（2010-10-24）一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案1、下列命题中的假命题是( )A, B. ,C , D. ,2、已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为增函数则在命题：，：，：和：中，真命题是（ ）（A）， （B）， （C）， （D），3、若p：(x+1)(x-3), q：xZ，若同时为假命题，则满足条件的x的集合为 （ ）Ax|x-1或x3，xZBx|-1x3，xZCx|x-1或x3，xZDx|-1x3，xZ4、设p：；q：，则非q是p的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5、若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（ ） A B C D6、以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ）A. B. C. D.7、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A B C D8、设O为坐标原点，,是双曲线（a0，b0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足P=60，OP=,则该双曲线的渐近线方程为（ ）（A）xy=0 （B）xy=0 （C）x=0 （D）y=0二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9、命题“若，则中至少有一个为0”的否定是 _ _ ；10、若向量=（1,1,x）,=(1,2,1),=(1,1,1),满足条件=-2,则= ；11、若不同两点P,Q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段PQ的垂直平分线的斜率为 _ ,圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线对称的圆的方程为 ；12、过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则_ ； 13、令p(x)：ax22x10，若对xR，p(x)是真命题，则实数a的取值范围是 ； 14、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为_.三、解答题：本大题共5小题，每小题16分，共80分15、命题p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，命题q：实数x满足x2x60或x22x80，且是的必要不充分条件，求a的取值范围.ABCDP16如图，已知点P在正方体的对角线上，（）求DP与所成角的大小；（）求DP与平面所成角的大小17、已知抛物线C：过点A （1 , -2）.（I）求抛物线C 的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由.18如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，为中点（）证明：平面；（）求二面角的余弦值19、已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，离心率是，直线与椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P.（）求椭圆C的方程；（）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；（）设Q（x,y）是圆P上的动点，当变化时，求y的最大值.高二级理科数学晚测试题（2010-10-24）二、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案BCDDDDBD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9、若，则中没有一个为0 10、2 11、k=-1 ，x2+(y-1)2=1.12、2 13、a1 14、6三、解答题：本大题共5小题，每小题16分，共80分15、解：设Ax|x24ax3a20(a0)x|3axa，Bx|x2x60或x22x80x|x2x60x|x22x80x|2x3x|x4或x2x|x4或x2.因为 p是 q的必要不充分条件，所以 q p，且 p推不出 q而RBx|4x2，RAx|x3a，或xa所以x|4x2 x|x3a或xa，或 即a0或a4.ABCDPxyzH16、解析：如图，以为原点，为单位长建立空间直角坐标系则，连结，在平面中，延长交于设，由已知，由可得解得，所以（）因为，所以即与所成的角为（）平面的一个法向量是因为， 所以可得与平面所成的角为17、解：（I）将代入，得，故所求的抛物线方程为，其准线方程为；（II）假设存在符合题意的直线，其方程为，由得，因为直线与抛物线C有公共点，所以，解得。另一方面，由直线OA与直线的距离等于可得，由于，所以符合题意的直线存在，其方程为.18、证明：（）由题设，连结，为等腰直角三角形，所以，且，又为等腰三角形，故，且，从而所以为直角三角形，又所以平面（）解法一：取中点，连结，由（）知，得为二面角的平面角由得平面所以，又，故所以二面角的余弦值为解法二：以为坐标原点，射线分别为轴、轴的正半轴，建立如图的空间直角坐标系设，则的中点，故等于二面角的平面角，所以二面角的余弦值