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2015届高考数学教材知识点复习函数的定义域和值域导学案 【学习目标】1了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域2了解简单的分段函数，并能简单应用预 习 案1函数的定义域(1)求定义域的步骤：写出使函数式有意义的不等式(组)；解不等式(组)；写出函数定义域(注意用区间或集合的形式写出)(2)函数f(x)x0的定义域为 ；(3)指数函数的定义域为 ；对数函数的定义域为 2函数的值域(1)ykxb(k0)的值域是 (2)yax2bxc(a0)的值域是：当a 0时，值域为 ；当a 0时，值域为 (3)ykx(k0)的值域是 (4)yax(a 0且a1)的值域是 (5)ylogax(a 0且a1)的值域是 【预习自测】1函数y1log2 x2 的定义域是 ( )A(，2) B(2，) C(2,3)(3，) D(2,4)(4，) 2若函数yf(x)的定义域是，则函数g(x)f 2x x1的定义域是 ( )A B D(0,1)3函数ylog0.3(x24x5)的值域为_ 4函数yx23x22的值域为_ 探 究 案 题型一 函数的定义域例1. (1)函数y1log0.5 x1 的定义域为 (2)函数y1loga x1 (a 0且a1)的定义域为 (3)函数f(x)x2x2lg |x|x 的定义域为 探究1.求函数y25x2lgcosx的定义域例2. (1)已知yf(x)的定义域为，求yf(3x1)的定义域 (2)已知yf(log2x)的定义域为，求yf(x)的定义域探究2.(1)已知函数f(x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x1)的定义域为 (2)若函数f(2x)的定义域是，则f(log2x)的定义域为 题型二 函数的值域例3. 求下列函数的值域：(1)y1x21x2； (2)y2x2x3； (3)yx1x1；(4)yx12x； (5)yx4x2； (6)y|x1|x2|.探究3. (1).函数 的值域为 ( )A(，12 B12，1 C12，1) D12，) (2)函数y2sinx2sinx的值域是 (3)函数yx2x1x1的值域为 题型三 定义域与值域的应用例4. 已知函数f(x)lg(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围探究4.已知函数f(x)x24ax2a6，xR.(1)若函数的值域为 我的学习总结：（1）我对知识的总结
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