数学人教版七年级上册有理数复习课件.ppt

有理数 复习课 统称整数 试举例说明 统称分数 试举例说明 统称有理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 自然数 有理数的分类表 一 有理数 规定了 的直线叫数轴 原点 正方向和单位长度 二 数轴 注意 1 数轴是一条直线2 三要素 原点 正方向 单位长度3 单位长度 而不是 长度单位 4 任何有理数都可以用数轴上的点来表示 但数轴上的点并不是都表示有理数 定义 只有符号不同的两个数互为相反数 1 数a的相反数是 a 2 0的相反数是0 2 2 4 4 3 若a b互为相反数 则a b 0 a是任意一个有理数 三 相反数 倒数 绝对值 倒数定义 乘积是1的两个数互为倒数 1 a的倒数是 a 0 3 若a与b互为倒数 则ab 1 2 0没有倒数 下列各数 哪两个数互为倒数 8 1 8 1 绝对值 数a的绝对值 表示数a的点与原点的距离 1 数a的绝对值记作 a a a 0 3 对任何有理数a 总有 a 0 1 5的相反数是 8 的相反数是 a的相反数是 0的相反数是 1 2的相反数的倒数是 倒数等于它本身的是 2 若a和b是互为相反数 则a b A 2aB 2bC 0D 任意有理数 下列说法正确的是 A 1 4的相反数是0 25B 4的相反数是 0 25C 0 25的倒数是 0 25 D 0 25的相反数的倒数是 0 25 5 8 a 0 2 1 C A 针对性练习 用 a表示的数一定是 A 负数B 正数C 正数或负数D 都不对 一个数的相反数是最小的正整数 那么这个数是 A 1B 1C 1D 03 判断 互为相反数的两个数在数轴上位于原点的两旁 在一个数前面添上 号 它就成了一个负数 只要符号不同 这两个数就是相反数 D A 4 化简 1 2 3 2 3 3 4 3 3 1 1 2 4 1 1 1 2 5 填空题 若 a 3 则a a 1 0 则a 若 a 5 b 3 0 则a b 若 x 2 y 2 0 则x y 2 3 1 1 2 3 2 3 1 5 3 2 2 4 绝对值小于2的整数有 5 绝对值等于它本身的数有 6 绝对值不大于3的负整数有 7 数a和b的绝对值分别为2和5 且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧 则b的值为 0 1 零和正数 1 2 3 5 9 对于任何有理数a 下列各式中一定为负数的是 A 3 a B a C a 1 D a2 1 8 绝对值大于而小于的自然数有 1 2 D 四 有理数大小的比较 1 正数 0 负数 2 两个负数比较 绝对值大的反而小 3 在数轴上 右边的点表示的数比左边的点表示的数大 1 比较大小 2 有理数a b c在数轴上对应的点如图所示 把a b c用 号连接起来 0 5 5 a b c c b a 3 如果m 0 n m nB m n mC n m mD n m m A 5 若a 0 b 0 且 a b 你能比较a b a b这四个数的大小吗 4 小明在课外书上看到一道习题 若a表示一个有理数 请比较a与 a的大小 他觉得太简单了 马上就得出了a a的结论 他做得对吗 若a是正数 则a a 若a是负数 则a a 若a是零 则a a 答 b a a b 五 有理数的运算 加法运算 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3 互为相反数的两个数相加得0 4 一个数与零相加 仍得这个数 分析特征强化理解总结步骤 4 8 9 2 4 8 9 2 12 7 步骤 1 先判断类型 同号 异号等 2 再确定和的符号 3 后进行绝对值的加减运算 1 4 7 2 4 7 3 4 7 4 9 4 5 4 4 6 9 2 7 9 2 8 9 0 9 0 2 10 0 0 练一练 11 11 3 5 0 7 7 9 2 0 减法运算 先把减法统一为加法 再按加法法则进行运算 计算下列各式 1 9 5 2 3 1 3 3 8 4 5 0 5 0 3 6 0 2 5 14 4 5 5 3 2 5 负数的奇次幂是负数 偶次幂是正数 1 有理数乘 除法中运算符号的确定 1 两数相乘除 同号取正 异号取负 2 多个数相乘除时 偶数个 号取正 奇数个 号取负 2 有理数乘方运算中符号的确定 正数的任何次幂都是正数 乘法 除法和乘方 0的任何正整数次幂都是0 8 16 9 9 五 有理数的混合运算 在有理数的混合运算中 除了符号问题 还要特别注意运算顺序问题 先算乘方 再算乘除 最后算加减 如果有括号先算括号里面的 巧用运算律 解答有理数的计算题时 巧用运算律 常常能够避繁就简 变难为易 提高解题的速度和准确性 1 巧用加法的交换律和结合律 进行有理数的加法运算时 巧用加法的运算律和结合律 应注意如下四点 1 把正 负数分别结合相加 2 把互为相反数或相加得整数的数结合相加 3 把整数 分数 小数分别结合相加 4 把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加 2 巧用乘法的交换律和结合律 注意 1 把互为倒数的因数结合相乘 2 把便于约分的因数结合相乘 3 把乘积为整数或末尾产生零的因数结合相乘 3 巧用分配律 1 正用分配律 a b c ab ac 2 反用分配律 ab ac a b c 3 先拆开后 再运用分配律 例如 1 计算 针对性练习 解 继续努力 2 计算 1 12 25 18 10 2 3 解 12 25 18 10 12 25 18 10 37 28 9 3 计算题 1 2 3 4 1 观察下列等式 请根据你观察得出的规律 计算的值 六 研究性学习 2 观