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四川省阆中中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理（总分：150分 时间：120分钟 ）一、单选题1命题“，”的否定是（ ）A. 不存在， B. ，C. ， D. ，2抛物线的焦点坐标为（ ）A. B. C. D. 3点到直线的距离（ ）A. B. C. D. 4双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 5“”是“直线与圆有公共点”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6已知， ，点在轴上且到、两点的距离相等，则点坐标为（ ）A. B. C. D. 7已知点，若则点C的坐标为（ ）A. B. C. D. 8已知双曲线： 的一条渐近线与圆相切，则双曲线C的离心率等于（ ）A. B. C. D. 9抛物线的焦点在直线上,则（ ）A. B. C. D. 10已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线交于两点，若的周长为12，则的方程为( )A. B. C. D. 11已知双曲线的左焦点为抛物线的焦点,双曲线的渐近线方程为,则实数（ ）A. B. C. D. 12设椭圆 ()的一个焦点点为椭圆内一点,若椭圆上存在一点，使得，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题13在空间直角坐标系中,已知, 点分别在轴, 轴上.且,那么的最小值是_.14 设直线与圆 相交于两点,若,则_15 已知双曲线=的离心率为,左焦点为,当点P在双曲线右支上运动、点Q在圆=上运动时, 的最小值为_.16 已知椭圆的右焦点为,且离心率为， 的三个顶点都在椭圆上，设三条边的中点分别为，且三条边所在直线的斜率分别为，且均不为0. 为坐标原点，若直线的斜率之和为1.则_三、解答题17已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q： ，.若为真，求m的取值范围18如图,在四棱锥中, 平面,四边形为正方形,且, 为线段的中点.（）求证: 平面;（）求直线与平面所成角的正弦值;19在棱长为a的正方体中，M、N分别为的中点求B到平面AMN的距离: 求二面角的余弦值20如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1C1C底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且ABBC，（）求证：ACA1B；（）求二面角AA1CB的余弦值21已知抛物线的焦点为,直线过焦点交抛物线于两点, ,点的纵坐标为.（）求抛物线的方程;（）若点是抛物线位于曲线 (为坐标原点)上一点,求的最大面积.22已知椭圆： 的两个焦点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为，且椭圆的离心率为.（1
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