数学人教版七年级上册配套问题.doc

配套问题宜良县第八中学许建文一、学习背景我们生活在一个丰富多彩的世界，在生产生活中存在大量问题涉及数量关系的分析，这为学习“一元一次方程”提供了大量的素材。方程的学习贯穿于初中三年的数学学习中，初一上学期学习一元一次方程，下学期学习二元一次方程组，初二上学期学习分式方程，初三上学期学习一元二次方程，一元一次方程是最基本的代数方程，对它的理解和掌握对于今后的学习（其他的方程以及不等式、函数等）具有重要的基础作用。方程学习主要是方程的概念，方程的解法和方程的应用，其中，以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是学习的重点。实际问题与一元一次方程重点讨论如何用一元一次方程解决实际问题，即找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的相等关系。为了使学生更好的掌握这部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，引导学生分析、思考、运用所学知识找出相等关系，解决实际问题的过程，把学生放到主体的位置。二、学习任务用一元一次方程解决实际问题重点是列方程，这同时也是学生学习的难点，突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关的数量关系，特别是找出可以列方程依据的主要相等关系。这就要求教师在教学中从学生的实际出发，创设有助于学生学习的问题情景，使学生在学习过程中发现问题、提出问题、解决问题。列方程时有些数量关系比较隐蔽，教师可以引导学生多角度进行思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，把握通性通法，学会分析的方法，而不是去死记硬背各种题型的解法。同时教学中教师要重视数学思想方法的教学和学习，不断渗透“建模思想”，数学思想方法是通过数学知识的载体来实现，对它们的认识需要一个较长的过程，既需要教科书的渗透反映，也需要教师的点拨，最终还需要学生自身的感受和理解，数学思想方法对一个人的影响往往要大于具体的数学知识，这远比死记硬背的效果要好。学生在小学的学习了简单方程的内容和用已知数列算式表示问题中的数量关系，前面学习了列代数式、整式的加减、一元一次方程的概念、一元一次方程的解法等知识，会解决简单的应用题，使学生能主动参与本节课的学习、探究成为可能。四、教学目标、学生在教师的引导下，积极主动地经历探究实际问题中的等量关系，归纳列一元一次方程解应用题的一般步骤；、抓住实际问题中重要的条件，利用比例的基本性质找到等量关系，列一元一次方程解决配套问题；、进一步培养学生分析问题和解决实际问题的能力，初步体会数学建模的基本思想方法，体会数学来源于生活、来源于实践、又服务于实践，认识到学习数学的用处，增强学习的目的性和数学意识。五、教学重难点教学重点：列方程是本节课的重点，引导学生分析题意，借助表格和式子找出等量关系，列出一元一次方程解应用题。学习过程中学生得到列方程解应用题的步骤，经历了知识的形成过程，体会了分析和探究问题的方法，积累了数学学习的经验，有利于学生更好的理解数学，应用数学。教学难点：列方程是学生学习的难点，由于实际问题多种多样，某些问题中数量关系不十分明显，使得以方程为模型表示问题中的等量关系对初一学生的学习具有一定的难度。根据初一学生的年龄、生理和心理特征，分析问题和解决问题的能力还有待提高，思维有很大的局限，考虑问题不够全面，因此教师要多引导，适时点拨，调动学生积极参与分析、探究，合作交流获取新知，使他们的个性思维得到发展。六、教学过程教师引导学生复习旧知识，为探究新知识作准备。电脑出示问题：（）什么是比例的基本性质？（）在式子=中x= 。（）童谣：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，只眼睛条腿；。创设了生活中学生熟悉的“数青蛙”，引入配套问题，又复习了比例的基本性质，为学生运用式子探究等量关系奠定了基础。紧接着提出问题,引导学生探究新知。例1:某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉 1 200个或螺母2 000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该安排多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?读完题目，问：（）对于这道题，你们有什么想法？（）你觉得应该如何解决？让学生先独立思考，然后以小组的形式讨论交流，我在课堂巡视时发现不少学生觉得有困难，启发学生：这道题中生产螺钉和螺母的人数能直接确定吗？前面学习中遇到这样的情况我们是如何解决的？引导他们用方程来解决问题，渗透“数学建模思想”。这样就比教师直接告诉学生用方程解决好的多，给予学生思考的时间，让他们能在学习过程中发现问题，提出问题，为下面的自主探究提供了可能。然后电脑出示：（）分析：设分配 人生产螺钉，根据题意填写下表：人数（人）工效（个/人.天）数量（个）螺钉螺母（）这道题等量关系怎么找？如何列出列方程？将问题分解成几个小问题，让学生进一步探究。通过小组内的再一次分析、讨论、交流，对于问题（）学生在同组同学的帮助下顺利解决了，但是找“等量关系，学生又遇到了困难，这时教师点拨：每天生产的螺钉和螺母刚好配套是什么意思？配套的物品之间具有什么样的数量关系，这可以作为列方程的依据吗？在学生充分讨论交流后，出示式子：即相等关系： 的数量= 的数量利用比例的基本性质，找到了等量关系，解决了本节课的难点，让学生完整的写出解答过程。学生模仿上面的探究方法，合作完成下面的练习：（）、一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）分析：设做衣服人数为 人，根据题意填写下表：人数（人）工效（件/人.小时）数量（件）衣服裤子即相等关系： 的数量= 的数量（）、一套仪器由A部件和三个B部件构成。用1钢材可做40个A部件和20个B部件。现要用6钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？两道题检测学生对知识的掌握情况和应用能力，学生在教师的引导下整理归纳：如何列一元一次方程解决实际问题？引导学生分析讨论，归纳列一元一次方程解决实际问题的步骤，使学生明确这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案，正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。再次渗透“数学建模思想”。最后教师带领学生，从以下问题引导学生反思小结:（）通过这节课的学习，你有什么收获？（）在解决配套问题方面你获得了哪些经验?如何找到这类问题中的相等关系?回顾本节课对知识的探究过程，总结方法和结论，体会分析问题的方法，再次渗透“建模”的数学思想，积累数学学习经验。七、教学反思 本节课的教学中教师转变了角色，不再是课堂教学的主导，而是学生学习的组织者、引导者，教师以学生熟悉的童谣引入，提出问题后给学生充分的思考时间，暴露学生学习中的困难，适时加以点拨，让全体学生都能学有所得。学生成为学习活动的主体，不再被动跟着教师笼统的要求，教师让干什么就干什么，不明所以，而是在教师的指导下有效地学习，自主发现问题，提出问题，积极思考，交流讨论，寻找解决问题的办法。学生在民主、宽松的课堂氛围下，积极的思考，发展个性思维，积极探究，发展分析和解决问题的能力，小组内学生畅所欲言，交流合作，发展创新精神。本节课的教学不仅仅是列方程解决实际问题，也应加强数学