江苏省宜兴市宜城区2015届九年级数学下学期第二次模拟考试试题.doc

2015年中考模拟考试数学试卷本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为120分钟试卷满分130分注意事项： 1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上2答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效 3卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分. ）18的相反数是（ ）A8 B8 C0.8 D 2下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D3. 如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（ ）BA10ab（第3题）ADCEFB（第4题）A BC D4 如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结AE，交对角线BD于 F，连结CF，则图中全等三角形共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对5初三(8)班学生准备利用“五一”假期外出旅游，旅游公司设计了几条线路供学生们选择班长对全体学生进行民意调查，从而最终决定选择哪一条线路下列调查数据中最值得关注的是( ) A众数 B 中位数 C方差 D平均数6. 若方程x24x30的两实根为x1、x2，则x1 + x2的值为（ ）A3 B. 3 C. 4 D. 47. 已知一个凸n边形的内角和等于720，那么n的值是（ ）A5 B6 C7 D88将点A（2，0）绕着原点O顺时针方向旋转30角到对应点A，则点A的坐标是( )A(，1) B(2，1) C(，1) D(1， )9小敏在作O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2.若O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是( )A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为.若，当变化时，正方形ABCD面积的最小值为（ ）第10题A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）11分解因式：=_ _ 12在函数中，自变量x的取值范围是 .13. 据国家旅游部门统计，今年“五一”小长假期间，全国旅游市场趋势良好，假期旅游总收入达到32100万亿元，将32100万亿用科学记数法表示为 万亿.14如图，已知ABCD，则为 15若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 16已知平面上四点，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为第18题ABCDFE第17题第14题17如图，桌上有一圆柱形玻璃杯，高12cm，底面周长18cm在杯内壁离杯口3cm的P处有一滴蜜糖，一条小虫从桌上爬至杯子外壁，当它正好爬到蜜糖相对方向离桌面3cm的Q处时，突然发现了蜜糖，则小虫到蜜糖所在位置至少要爬.18如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，ACx轴于点M，交直线于点N. 若点P是线段ON上的一个动点，APB=30，BAPA则点P在线段 ON上运动时，A点不变，B点随之运动，求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是.三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分，每小题4分）计算：（1）22sin30； （2）(1)20（本题满分8分，每小题4分）（1）解方程： （2）解不等式组：21（本题满分7分）如图，已知四边形是菱形，点分别是边，的中点求证：22(本题满分8分)如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点E，D 为AC上一点，AOD=C,若AE=8,tanA=,求OD的长.23（本题满分8分）2015无锡“五一”车展期间，某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份工作人员对有效调查问卷作了统计，其中，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元）4.867.2910被调查的消费者人数（人）1503381606042468101214人数 (人)车价(万元)2701509030016将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整）（注：每组包含最小值不包含最大值）请你根据以上信息，回答下列问题： （1）根据表格中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是 万元 （2）请在右图中补全这个频数分布直方图（3）打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是 （4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？24(本题满分8分)在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个现从中任意摸出一个小球是白球的概率是（1）袋子中黄色小球有_个；（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率25（本题满分9分）小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后14分钟，发现小明的数学书没带，于是她带上课本立即开电动车（匀速）按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校已知小明在整个上学途中，他出发后分钟时，他所在的位置与家的距离为千米，且与之间的函数关系的图像如图中的折线段所示（1）试求折线段所对应的函数关系式；（2）请解释图中线段的实际意义；（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离（千米）与小明出发后的时间（分钟）之间函数关系的图像（友情提醒：请对画出的图像用数据作适当的标注）2AB2115t(分钟)s(千米)O26（本题满分8分）某市有一块土地共100亩，某房地产商以每亩80万元的价格购得此地，准备修建“和谐花园”住宅区计划在该住宅区内建造八个小区（区，区，区区），其中区，区各修建一栋24层的楼房；区，区，区各修建一栋18层的楼房；区，区，区各修建一栋16层的楼房为了满足市民不同的购房需求，开发商准备将区，区两个小区都修建成高档，每层800，初步核算成本为800元/；将区，区，区三个小区都修建成中档住宅，每层800，初步核算成本为700元/；将区，区，区三个小区都修建成经济适用房，每层750，初步核算成本为600元/整个小区内其他空余部分土地用于修建小区公路通道，植树造林，建花园，运动场和居民生活商店等，这些所需费用加上物业管理费，设置安装楼层电梯等费用共计需要9900万元开发商打算在修建完工后，将高档，中档和经济适用房以平均价格分别为3000元/，2600元/和2100元/的价格销售若房屋全部出售完，请你帮忙计算出房地产开发商的赢利预计是多少元？27（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，经过点B（3，-1）的抛物线与直线，有一个交点为A（m，-1）.动点P从点O出发，沿着x轴的正方向以每秒2个单位长度的速度移动.过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间为t秒（0t2），OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S.（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标；（2）如果将OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90，是否存在t，使得OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）求出S与t的函数关系式.28. （本题满分10分）如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把a与h的比值叫做这个菱形的“形变度”.（1）当形变后的菱形有一个内角是120时，则这个菱形的“形变度”为 .（2）如图2，菱形ABCD的“形变度”为.这个菱形形变前与形变后的面积之比为 ；点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求四边形EFGH形变前与形变后的面积之比.（3）如图3，正方形ABCD由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形ABCD，AEF（E、F是小正方形的顶点）同时形变为AEF，设这个菱形的“形变度”为k. 判断AEF的面积S与k是否为反比例函数关系，并说明理由；当时，求S的值.九年级数学答案一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案ABDCADBCCA二、填空题(本大题每个空格2分，共16分)：11. (a+1) (a-1) ; 12.x-2; 13.3.21104_; 14.110 ;15.3 ; 16. ; 17.15cm_; 18. ; 三、解答题19（本题满分8分）计算：19（本题满分8分）（1）解：原式2(3分) 2 (4分) （2）解：原式(3分) x1 (4分) 20（本题满分8分）（1）解方程： （2）解不等式组：解：x(x-2)=0 (2分) 解：由得：x1 (1分) x1=0,x2=2 (4分) 由得：x- （2分） x- （4分）21. （本题满分7分），证明：菱形中，1分分别是的中点，3分又，5分7分22（本题满分8分）解：是的切线，为的直径， 2分又 3分 4分，为圆心为中点 6分 又 8分23（本题满分8分）（1）6；（2）补出“180人”；（3）52% ；（4）不能. 因为被调查者是参观车展且有购车意向的部分消费者，不能代表全市所有居民. （每小题2分）24（本题满分8分）(1)1个 2分（2）画对树状图或表格 6分，总共有12中情况，符合条件的有两种7分 8分25（本题满分9分）解：（1）线段对应的函数关系式为：（）2分线段对应的函数关系式为： 4分（2）图中线段的实际意义是：小明出发15分钟后，沿着以他家为圆心，2千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了6分钟7分2AB2115t(分钟)s(千米)O1419DC（3）如图中折线段 9分26（本题满分8分）解:楼房全部销售完总销售额为3000800242+2600800183+2100750163=元2分成本总价为800800242+700800183+600750163+（80100+9900）104=元 4分总赢利=总销售额-成本总价 =4156万元. 7分（列出减法得1分）答：房地