数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质.doc

等式的性质（一）教学设计教学任务分析教学目标知识技能1举出等式的例子；用语言叙述等式变形的两条性质。2会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由过程方法1、通过等式的两条性质的学习，体会由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础2、会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由情感态度等式的两条性质体现了数学的对称美重点等式概念的认识理解，等式性质的归纳。难点利用等式的两条性质变形等式。 教学分析问题与情景师生活动设计意图活动1.上节课我们学习了方程、一元一次方程、方程的解的概念，现在请同学们回忆一下：方程的定义：方程是含有未知数的等式。练习题：1、下面式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？（1）2x-3=8 (2) 2x-3=8x (3) 2x-3y=8 (4) 2-3x-7=0 (5) 2-3x-7=y (6) 2-3x-7是方程的是 ；是一元一次方程的是 。 2.根据所给的条件列出方程：(1)一个数的46%等于230，求这个数。（2）小明家想贷款购买一台价值15000元的笔记本电脑，经银行推算，在付清首付款2500元后，以后每个月还需要付款900元，问小明家多长时间才能将余款付完？活动2出示幻灯片1+2=3； 3x+5=1； a+b=b+a； 6=23； S=ab； 4+x=7。师提出问题：观察上面式子表示了什么关系？教师和学生一起完成一个演示实验：两只手中各拿4支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支，放入相应手中，问两只手中粉笔个数的关系？如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎么样呢？扩大到原来的2倍，或缩小到原来的2倍，结果还是相等。即：4=4。提出问题：由上面两组等式变形，我们可以得出关于等式变形什么结论？把上面式中2改3或-5行吗？活动3再观看下图：由它能发现什么规律？ 活动4师总结等式的性质：由前两式和第一个图可总结：1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。由后两式和第二个图可总结：2.等式的两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。提出问题：4=4两边都加上整式如：两边都加上2a结果还是等式吗？第二结论中所说除数可以是零吗？活动5尝试反馈，巩固练习1判断：已知等式a=b，下列等式是否成立？ a+2=b a+2=b-2 a+2=b+3 -2a=-2b2若a=b，请同学根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据。3.用适当的数填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？（1）如果2x+7=10,那么2x=10- ,这是根据等式性质 ，等式两边都 。（2）如果5x=4x+7,那么5x- =7,这是根据等式性质 ，等式两边都 。（3）如果12x=9,那么x= ,这是根据等式性质 ，等式两边都 。（4）如果,那么a= ,这是根据等式性质 ，等式两边都 。活动6归纳总结1 教师提问，学生回答，并说明理由。学生列出方程，教育巡视辅导学生，请两们同学上黑板做。教师提问，学生口答师生共同做实验。从实验中说出你的发现。让全体学生参与讨论，启发学生怎么样用精炼的语言叙述，或分组推荐代表回答。教师引导学生观察，你得到什么结论。得出等式的两条性质。学生活动：学生回答问题后，教师对上面结论加以补充说明。教师归纳：以上两个规律，就是我们今天学习的“等式性质”。由于这组题是例题的巩固，因此可以由学生讨论分组，以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识。教师引导学生回忆本节课所学的内容。学生回忆交流。教师和学生一起补充完善，使学生更加明淅所学的知识.巩固方程、一元一次方程的概念，并理解等式与程的关系。巩固列方程的一般步骤：一设；二找；三列。进一步体会等式从实验中体会等式的