122加减消元法第一课吴理书0.ppt

义务教育教科书2012版 SHUXUE七年级下 湖南教育出版社 1 2 2加减消元法 第1章二元一次方程组 学习目标 1 进一步理解解方程组的消元思想 知道消元的另一途径是加减法 2 会用加减法解能直接相加 减 消去未知当数的特殊方程组 3 培养创新意识 让学生感受到 简单美 重点 根据方程组特点用加减消元法解方程组 复习 用代入消元法解二元一次方程组方法是什么 将一个方程变形为由一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式 即x 或y 然后代入另一个方程 消去一个未知数 达到化二元为一元的目的 2 如何解二元一次方程组 解法1 由 式得 把 式代入 得 1 3y 3y 5 6y 6 y 1 把y 1代入 得 x 1所以方程组的解为 方法2二元一次方程组 解法2 由 式得到 2x 1 3y 把 式代入 得 1 3y 3y 5 6y 6 y 1 把y 1代入 得 x 1所以方程组的解为 除了用代入法解这个方程 还有没有别的解法呢 方法3解二元一次方程组 解法3 得 2x 3y 2x 3y 1 5 6y 6解得y 1 把y 1代入 得 2x 3 1 1 解得x 1所以不等式组的解为 方法 3 是发现求知数x的系数相同 然后利用了等式的性质 将两个方程相减 消去一个未知数 有些方程也可以将两个方程相加消去一个未知数 叫加减消元法 这好像比前面方法简单些你觉得么 你还想到了什么呢 方法3解二元一次方程组 2 2 2加减消元法 这节课我们来学习 1 2 2加减消元法 主题讲解主题一 探究用加减消元法解二元一次方程组的条件 例1 解方程组 解 得 9x 9 x 1 把x 1代入 得 7 1 3y 1 解得 y 2 因此原方程组的一个解是 归纳 当方程组中有一项是一对互为相反数时 可以将两式相加消去一个未知数 观察 方程组有什么特点 两个方程中的3y 3y是一对互为相反数 变式练习 1 用加减消元法解下列方程组 解 1 得 4y 16 y 4 把y 4代入 得 2x 4 2 x 3所以 方程组的解为 得 5y 15 y 3 把y 3代入 得 5x 2 3 11 x 1所以 方程组的解为 归纳 当方程组中同一求知数的系数相同或相反时 可以将两式相减或相加消去一个未知数 要是 两式中 x的系数相等或者互为相反数就好办了 把 式的两边乘以3 不就行了吗 主题二 转化的思想动脑筋 怎么解方程组 主题二 转化的思想动脑筋 怎么解方程组 分析 这个方程组中x的系数 y的系数都不相等也不互为相反数 怎样把x的系数或者y的系数变成相等的或者互为相反数 把x的系数化为相等的数只需要将 式乘以3 把y的系数化为互为相反数 需要将 式乘以5 再 乘以3 主题二 转化的思想动脑筋 怎么解方程组 解 3得 6x 9y 33 得 14y 42 解得 y 3 把y 3代人 得 2x 3 3 11 x 1因此这个方程组的一个解是 注意 如果方程组中某个未知数的系数成倍数关系 我们只要把这个未知数中系数的绝对值较小的一个扩大适当的倍数就行了 变式练习 解下列方程组 解 2得 6x 4y 16 得 9y 63 y 7 把y 7代入 1 得 3x 2 7 8 x 2 所以 这个方程组的解为 思考 上面几个方程组是怎样消去一个未知数的呢 方法 1 如果方程组中有一个未知数的系数相等 或者互为相反数 那么把这两个方程组相减或者相加 2 如果两个方程组中有一个未知数的系数成倍数关系 就把其中一个方程乘以一个适当的数 使得这个方程组中这个未知数的系数相等或者互为相反数 再两个方程相加或相减 这种方法叫加减消元法 2 4 反思小结 1 加减消元法解二元一次方程组基本思路 通过两式相加减 消去一个未知数 化二元