数学人教版七年级上册余角和补角.pptx

折纸活动 1 2 一张长方形纸片 沿一个角折叠后 折痕与长方形的边形成了几个角 3 4 1与 2有什么数量关系 3与 4又有什么数量关系 1 2 90 3 4 180 余角与补角 如果两个角的和为90 直角 那么称这两个角互为余角 简称 互余 1 2 3 4 如果两个角的和为180 平角 那么称这两个角互为补角 简称 互补 请同学们自读课本P137思考题之前的内容 明确余角补角的概念 找朋友 图中给出的各角中 哪些互为余角 哪些互为补角 1 2 3 4 5 6 7 8 你问我答 游戏规则如下 其中一个同学任意说出一个0 180 之间的角 并说明你想知道的是它的余角或补角 另外三个同学抢答 问题 1 钝角有没有余角 2 直角有没有补角 3 的余角可表示为 补角可表示为 90 180 判断 5 如果 1 30 2 25 3 35 那么 1 2 3这三个角互为余角 3 一个角的补角一定比这个角大 4 互余的两个角一定都是锐角 两个锐角一定互余 2 一个角的补角必为钝角 1 一个角的余角必为锐角 C 如图两堵墙围一个角 但人不能进入围墙 我们如何去测这个角的大小呢 动动脑 三 开动脑筋 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角为x 那么它的余角为 90 x 它的补角为 180 x 则 180 x 4 90 x 开动脑筋 解得x 60 答 这个角是60o 同角的余角相等 1与 2互余 1与 3互余 知识提升 60 30 2 1 3 2 90 1 3 90 1 2 3 30 想一想 同角或等角的余角相等 理由 1与 2互余 2 90o 1 3与 4互余 4 90o 3又 1 3 2 4 解 2与 4相等 如图 画出 1的补角 同角的补角相等 理由 1与 2互补 1与 3互补 解 2与 3相等 变式 2 3 2 180 1 3 180 1 2 3 性质 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 几何语言 1 2 900 1 3 900 2 3 同角的余角相等 几何语言 1 2 900 3 4 900又 1 3 2 4 等角的余角相等 2 图中哪几对角是相等的角 直角除外 1 图中有哪几对互余的角 A与 B互余 A与 2互余 1与 B互余 1与 2互余 B 2 A 1 同角的余角相等 同角的余角相等 认真观察下面的图形 回答下列问题 巩固练习 说明它们相等的原因 用剪刀剪东西时 哪对角同时变大或变小 问题 1与 2的位置有什么关系 如图 直线AB与CD相交于点O 1与 2有公共顶点 它们的两边互为反向延长线 这样的两个角叫做对顶角 将剪刀简单地表示为如下的几何图形 1 有公共顶点 2 两边互为反向延长线 对顶角条件 议一议 说一说 1与 2有什么大小关系 对顶角性质 对顶角相等 3 4 1 3 180 2 3 180 1 2 同角的补角相等 下列图形中 1和 2是对顶角的图形是 1 1 1 1 2 2 2 2 A B C D C 练一练 如图所示 有一个破损的扇形零件 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数 你能说出所量角是多少度吗 你的根据是什么 答