数学人教版七年级上册余角和补角.3.3余角和补角.ppt

余角和补角 1 2 2 1 1 2 互为余角如果两个角的和是一个直角 那么这两个角叫做互为余角 其中一个角是另一个角的余角 考考你 图中给出的各角 那些互为余角 10o 30o 60o 80o 50o 40o 3 4 3 4 3 4 互为补角如果两个角的和是一个平角 那么这两个角叫做互为补角 其中一个角是另一个角的补角 考考你 图中给出的各角 那些互为补角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 若 1 2 180 则 若 1和 2互补 则 若 3 4 90 则 若 3和 4互余 则 3 1 2 1和 2互补 互补定义 1 2 180 互补定义 3和 4互余 互余定义 3 4 90 互余定义 1 90 2 则 1与 2的关系为 互为余角 27 37 117 37 85 175 58 148 45 135 103 13 C 要测量两堵墙所成的角AOB的度数 但人不能进入围墙 如何测量 例1若一个角的补角等于它的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角是x 则它的补角是 180 x 余角是 90 x 根据题意得 180 x 4 90 x 解得 x 60答 这个角的度数是60 的补角是它的3倍 是多少度 如图 1与 2互补 3与 4互补 如果 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 解 2与 4相等 因为 1与 2互补 3与 4互补 所以 2 180 1 4 180 3 又因为 1 3 所以 2 4 补角性质 等角的补角相等 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 1 2 4 3 余角性质 等角的余角相等 如图 AOB 90 COD 90 则 1与 2是什么关系 答 1 2因为 1 BOD 90 2 BOD 90 所以 1 2 A O B C D 同角的余角相等 1 2 C D E N A O B M 1 2 90 1 2 180 同角 等角 的余角相等 同角 等角 的补角相等 1 如右图 已知 90度 指出图中还有哪些角相等 并说明理由 2 图2中的 1 2 3 4 哪些是相等的角 为什么 1 120 1与 2互补 3与 2互余 则 3 2 O为直线AB上的一点 OD平分 AOB COE 90 则 BOC COD 检测 DOE AOE 30 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等 如图 AOB 90 COD EOD 90 C O E在一条直线上 且 2 4 请说出 1与 3之间的关系 并试着说明理由 探究 你知道方位角吗 例 如图 是表示北偏东 方向的一条射线 仿照这条射线 画出表示下列方向的角 南偏东 北偏西 例2如图 货轮O在航行过程中 发现灯塔A在南偏东60 的方向上 同时 在它北偏东40 南偏西10 西北方向上又分别发现了客轮B 货轮C和海岛D 仿照表示灯塔方位的方法 画出表示客轮B 货轮C和海岛D的射线 2 如图 OA表示北偏东32 方向线 OB表示南偏东43 方向线 则 AOB等于 根据互余互补你会填吗 课内练习 1 1 如果 的余角是