平面图形的认识(二)综合培优-(1).doc

平面图形的认识（二）综合培优1若ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为 2如图，若ABCD，则A、E、D之间的关系是 3(2013河南)将一副直角三角板ABC和DEF按如图所示方式放置（其中A60，F45），若使点E落在边AC上，且EDBC，则CEF_4.如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为 5.满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）.A.A+BC B.A:B:C=2:3:1 C.A=2B=3C D.一个外角等于和它相邻的内角6如图，两平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的出射光线OR平行于，则角等于_度第18题 第19题7（1）如图，已知ABE=142，C=72，则A=_，ABC=_ （2）.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520，那么原多边形的边数是（）ABC中，ABC，则ABC是_三角形8.（2013兰州）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是_9. (2013河北)如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MF/AD，FNDC，则B_10若两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少30，则这两个角分别为_11如图，把ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BCDE，若B50，则BDF_12光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射 角等于反射角，即16，53，24若已知155，375，那么2_度13如图，若ABCD，BF平分ABE，DF平分CDE，BED80，则BFD_14如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD80，试求： (1)EDC的度数；(2)若BCDn，试求BED的度数15已知，如图，在ABC中，BC，AD是BC边上的高，AE平分BAC (1)若B40，C30，则DAE_； (2)若B80，C40，则DAE_；(3)由(1)、(2)我能猜想出DAE与B、C之间的关系为_，并说明理由16(1)如图，小莉画了一个角MON80，点A、B分别在射线OM、ON上移动，AOB的角平分线AC与BD交于点P试问：随着点A、B位置的变化，APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出APB的度数；若发生变化，求出变化范围(2)聪明的小莉想出了一个画30角的方法：画两条相交的直线OX、OY，使XOY60，在射线OX、OY上分别再任意取A、B点，作ABY的平分线BD，BD的反向延长线交OAB的平分线于点C，则C就是30的角你认为小莉的方法正确吗？请你说明理由17.如图1，一个三角形的纸片ABC点D，E分别是ABC边上的两点 研究(1)：如果沿直线DE折叠，则BDA与A的关系是_， 研究(2)：如果折成图2的形状猜想BDA，CEA和A的关系并说明理由； 研究(3)：如果折成图3的形状，猜想BDA，CEA和A的关系，并说明理由18(2013湘西)如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，若C90，B45，E30，则BFD的度数是 19光线以如图所示的角度照射到平面镜工上，然后在平面镜I，之间来回反射若50，60，则等于 20.若用等腰直角三角板画AOB45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为_21.如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P若 BPC40，则CAP_22.（2013上海）当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中a称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_23如图，在ABC中，ACB70，12求BPC的度数24.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40，再沿直线前进10米后，又向左转40，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_米25、如图，在ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EFAB，12，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。26、如图，ABC中，AD平分BAC，BEAC于点E，交AD于点F，试说明2=（ABC+C）27、如图，求A+B+C+D+E+F+AGF的度数 CABGDEDFC128、如图:将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置,ED的延长线与BC交与点G.若EFG=55,则1= OMBA第8题29.用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图17所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为_B D E CA D E C30、如图，已知ABC中，已知B65，C45，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数。32、如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD80，试求：（1）EDC的度数；（2）若BCD，试求BED的度数。33如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果1=2，且3=65，那么ACB= (写出计算过程)34（2014安顺）如图，A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，A0B=40在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则QPB的度数是 35如图，直线L1L2，ABC的面积为10，则DBC的面积（）A大于10B小于10C等于10D不确定36（2014大丰市模拟）如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2=（）A90B135C270D31537如图，在ABC中，作AB边中线CD，得到第一个三角形ACD，在DBC中作BC边中线DE，在DBE中作BD边的中线EF，得到第二个三角形DEF，在DEF中作BD边中线FN，在FNB中作BF边中线NP，得到第三个三角形FNP，依次作下去，若SABC=10，则第四个三角形的面积是_38（2012绥化）若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是_39（2014抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32，那么1+2=_度30（2014葫芦岛二模）如图，在ABC中，A=，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，得A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，得A2，A2013BC的平分线与A2013CD的平分线交于点A2014，得A2014CD，则A2014=_41如图：A+B+C+D+E+F等于_度42（2013邵阳）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求DFC的度数43如图（1）（2）（3）（4）：ABCD，点P是一个动点，试探究：当点P在不同的位置时，请探索A，C，P之间的数量关系，请效图（2）推理填空，图（2）（4）直接在横线上写出其数量关系（1）结论：_（2）结论：_（3）结论：_（4）结论：_（2）的推理过程如下：解：过点P作PQAB则1=A（_）PQAB（已作）且ABCD（_）EFCD（_）2=C（_）APC=1+2APC=C+B（_）44（2014顺义区二模）【问题】：如图1，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB若A=80，则BEC=_；若A=n，则BEC=_【探究】：（1）如图2，在ABC中，BD、BE三等分ABC，CD、CE三等分ACB若A=n，则BEC=_；（2）如图3，在ABC中，BE平分ABC，CE平分外角ACM若A=n，则BEC=_；（3）如图4，在ABC中，BE平分外角CBM，CE平分外角BCN若A=n，则BEC=_45（2012樊城区模拟）下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：探究1：如图（1），在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：BOC=90+A（不要求证明）探究2：如图（2）中，O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的数量关系？请说明理由探究3：如图（3）中，O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，则BOC与A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）结论：_1如图，l1l2若221，则1_，2_2小明不小心将形状是梯形的玻璃打碎成两部分（如图）若量得上半部分的A123，D104，则原梯形玻璃下半部分的B_，C_3如图，用吸管吮吸易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角174，那么吸管与易拉罐下部夹角2_ 4如图，ABCD，A35，C78，则M_5如图，CD平分ACB，DEBC，AED80，则EDC_6如图，ABCD，BAE40，ECD62，EF平分AEC，则AEF_7若个多边形的每个外角都是72，则这个多边形是_边形，它的内角和为_8如图，已知ABC的ABC和ACB的外角平分线交于点D，A40，则D_9三角形两边的长分别为1和8若该三角形第三边长为偶数，则该三角形的周长为_10如图，ABCD，直线MN与AB、CD分别交于E、F，GEMN，1130，则2的度数为_11如图，等边三角形ABC沿边AB的方向平移到BDE的位置，则图中CBE_，连接CE后，线段CE与AD的关系是_12如图，ABCD，D80，CAD：BAC3：2，则CAD_13如图，把ABC平移到DEF的位置，若AB5 cm，则DE_；如果A65，B30，那么F_14如图，把ABC沿RS的方向平移到DEF的位置，则AB_，BC_；如果A80，那么D_15如图，已知DEAB，ACD75，B25，则ACB的度数为_二、选择题（每题2分，共22分）16经过平移，图形上的每个点都沿同一方向移动了一定距离，下列说法中正确的是 ( )A不同的点移动的距离不同 B不同的点移动的距离相同C不同的点移动的距离可能相同，也可能不同 D无法确定17已知在ABC中有两个角的大小分别为40和70，则这个三角形是 ( )A直角三角形 B等边三角形 C钝角三角形 D等腰三角形19下列角平分线中互相垂直的是 ( )A对顶角的平分线 B两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线C两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线 D两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线20已知等腰三角形的一个底角是30，则这个三角形的顶角等于 ( )A150 B120 C75 D3021下列说法：钝角三角形有两条高在三角形内部；三角形的三条高最多有两条不在三角形内部；三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；钝角三角形三个内角的平分线的交点一定不在三角形内部其中正确的个数为 ( )A1个 B2个 C3个 D4个23下列叙述错误的是 ( )AABC中，A BC，此三角形不一定为钝角三角形B三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形C若三角形的一个外角小于与它相邻的一个内角，则这个三角形为钝角三角形D直角三角形只有一条高在三角形内24等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于9，它的周长是 ( )A19 B14 C23 D19或2325如图，12，DABBCD给出下列结论：ABDC；ADBC；BD；DDAC其中，正确的结论有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个26如图，12390，2390，4115，那么23的度数是 ( )A45 B65 C60 D7529（5分）如图，ADBC，A96，D104，BE、CE分别是ABC和BCD的角平分线，求BEC的度数30（6分）如图，ABCD，1：2：31：2：3(1)求3的度数；(2)EBA与2相等吗？为什么？31（6分）如图，把一张长方形纸片ABCD