数学人教版七年级上册一元一次方程概念.ppt

3 1 1一元一次方程 2 什么叫方程 含有未知数的等式叫方程 判断下列式子是不是方程 正确打 错误打 x 1 2 3 4 x 2 1 2 1 2x 4 5 x y 2 3 x 1 3 6 x2 1 0 x x x 1 什么叫等式 用等号来表示相等关系的式子 不含有 等符号 问题 一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同一公路同一方法行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 1 算术方法解决应怎样列算式 2 如果设A B两地相距xkm 那么客车从A地到B地的行驶时间为 货车从A地到B地的行驶时间为 3 客车与货车行驶时间的关系是 4根据上述相等关系 可列方程为 5 对于上面的问题 你还能列出其他方程吗 如果能 你依据的是哪个相等关系 讨论交流 算术方法 列出的算式表示解题的计算过程 其中只能用已知数 对于较复杂的问题 列算式比较困难 列方程 代数方法 方程是根据题中的等量关系列出的等式 其中既含已知数 又含未未知数 使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示 解决问题就比较方便 所以 从算术到方程是数学的进步 例1根据下列问题 设未知数并列方程 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 2 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时 3 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 1 设正方形的边长为 cm 列方程4 24 2 设 月后这台计算机的使用时间达到2450小时 那么在x月后使用了150 小时 列方程1700 150 2450 3 设这个学校的学生为x 那么女生数为0 52 男生数为 1 0 52 列方程0 52 1 0 52 80 看看下列方程它们具有什么共同特点 4 24 1700 150 x 2450 0 52x 1 0 52 x 80 上面各方程只含有一个未知数 元 未知数的次数都是1 次 这样的方程叫做一元一次方程 下列式子哪些是一元一次方程 不是一元一次方程的 要说明理由 1 9x 2 2 x 2y 0 3 x2 1 0 4 x 0 5 2 6 ax b a b是常数 1 下列各式哪些是一元一次方程 练习 2a b 3 x2 1 y 3 6y 9 2m 3 m 6 6 23 x 7 2 根据下列问题 设未知数 列出方程 1 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2 甲种铅笔每枝0 3元 乙种铅笔每枝0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20枝 两种铅笔各买了多少枝 3 一个梯形的下底比上底多2 高是5 面积是40 2 求上底 思考 对于方程4 24 容易知道 6可以使等式成立 对于方程1700 150 2450 你知道 等于什么时 等式成立 我们来试一试 先来填下面的表格 1850 2000 2150 2300 2450 2600 于是我们知道当x 5时 1700 150 x的值是2450 方程1700 150 2450中的未知数的值应是5 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值 这个值就是方程的解 使方程中等号左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 1000和 200中哪一个是方程0 52 1 0