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第一轮复习之四十五 函数与几何 1 关于x的二次函数y x2 k2 4 x 2k 2以y轴为对称轴 且与y轴的交点在x轴上方 1 求此抛物线的解析式 并在直角坐标系中画出函数的草图 O y x y x2 2 2 1 关于x的二次函数y x2 k2 4 x 2k 2以y轴为对称轴 且与y轴的交点在x轴上方 2 设A是y轴右侧抛物线上的一个动点 过点A作AB垂直x轴于点B 再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D 得到矩形ABCD 设矩形ABCD的周长为L 点A的横坐标为x 试求L关于x的函数关系式 O y x 2 A B C D A B C D 点A在第一象限时 L 2x2 4x 4 点A在第四象限时 L 2x2 4x 4 2 如图 四边形ABCD为矩形 AB 4 AD 3 动点M N分别从D B同时出发 以1个单位 秒的速度运动 点M沿DA向终点A运动 点N沿BC向终点C运动 过点N作NP BC 交AC于点P 连结MP 已知动点运动了x秒 P D A B C N M 请直接写出PN的长 用含x的代数式表示 PN P D A B C N M 若0秒 x 1秒 试求 MPA的面积S与时间x秒的函数关系式 并求S的最大值 当x 1时 S有最大值 S最大值 Q 2 如图 四边形ABCD为矩形 AB 4 AD 3 动点M N分别从D B同时出发 以1个单位 秒的速度运动 点M沿DA向终点A运动 点N沿BC向终点C运动 过点N作NP BC 交AC于点P 连结MP 已知动点运动了x秒 P D A B C N M 3 若0秒 x 3秒 MPA能否为一个等腰三角形 若能 试求出所有x的对应值 若不能 试说明理由 2 如图 四边形ABCD为矩形 AB 4 AD 3 动点M N分别从D B同时出发 以1个单位 秒的速度运动 点M沿DA向终点A运动 点N沿BC向终点C运动 过点N作NP BC 交AC于点P 连结MP 已知动点运动了x秒 3 如图 在平行四边形ABCD中 AD 4cm A 60 BD AD 一动点P从A出发 以每秒1cm的速度沿A B C的路线匀速运动 过点P作直线PM 使PM AD 垂足为E 1 当点P运动2秒时 求 APE的面积 M 2 当点P运动2秒时 另一动点Q从A出发沿A B C的路线运动 且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动 在BC上以每秒2cm的速度匀速运动 过Q点作直线QN 使QN PM 设点Q运动的时间
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