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文档简介

高一导学案 编号： 编制人：刘秋文 审核人：侯传莹二次函数习题课【学习目标】1、会求二次函数定区间上的值域；2、能灵活应用二次函数的单调性；3、能用待定系数法求函数的解析式.【自主学习】待定系数法的基本类型：1.待定系数法求正比例函数、一次函数、反比例函数 一般形式要确定的系数正比例函数一次函数反比例函数2、待定系数法求二次函数一般形式要确定的系数已知不同的三点坐标已知顶点坐标（h,k）已知函数图象与x轴的两个交点（x1,0）,（x2,0）已知对称轴方程x=h【预习体验】1、已知一个反比例函数的图象过点（-2,4），则这个函数的解析式为 。2、函数f(x)=x2+2x-2在区间-1,2上的最大值为 ，最小值为 。二、合作探究题型一 二次函数的单调性及其应用例 1 (1)若函数f(x)=x2+（2a-1）x+1在区间（-,2上减函数，求实数a的取值范围；（2）若f(x)=x2+ax+2在区间-5,5上是单调函数，求a的范围 规律方法题型二 二次函数在闭区间上的最值（值域）例 2 已知函数f(x)=x2+2ax+2,(1)当a=-1时，求函数f（x）在区间-5,5上的最大值和最小值；(2)用a表示出函数f(x)在区间-5，5上的最值。总结二次函数求最值问题的一般步骤：题型三: 用待定系数法求二次函数的解析式例3 用待定系数法求下列二次函数的解析式.（1）已知y=f(x)是二次函数，且图象过点（-2,20）, （1，2）,（3,0）.（2）已知二次函数图象的顶点为（-1，-2），且图象经过点（2,25）.（3）已知二次函数图象与x轴交点为（-2,0）,（3,0）,且函数图象经过点（-1,8）.小结：用待定系数法求函数解析式的一般步骤：变式训练：如图，函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式. 规律方法课堂小结 【课后巩固练习】1、若二次函数的顶点坐标为（2，-1），且过点（3,1），则其解析式 。2、若函数的图象关于直线x=1对称，则a= ,b= .3、若反比例函数图象过点（-2,3），则一定经过点（ ）A（-2，-3） B（3,2） C（3，-2） D（-3，-2）4、已知二次函数y=ax2+bx+2(a0)的图象与x轴的交点为，则a+b的值是（ ）A10 B. -10 C. 14 D. -145、已知函数.（1）当a=-2时，求函数f(x)的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间-2,3上是单调函数.【当堂检测】1、已知二次函数图象的顶点坐标为（0，4），且过点（1,5），则这个二次函数的解析式为（ ）2、已知点（-5
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