1.3反比例函数的应用.ppt

1 3反比例函数的应用 复习回顾 1 反比例函数 k为常数 k 0 的图象是双曲线 2 当k 0 双曲线的两支分别位于第一 第三象限 在每个象限内 y值随x值的增大而减小 3 当k 0 双曲线的两支分别位于第二 第四象限 在每个象限内 y值随x值的增大而增大 自学指导 某校科技小组在一次野外考察途中 遇到一片烂泥湿地 为了安全 迅速地通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干块木板 构筑成一条临时通道 从而顺利通过了这片湿地 1 根据压力F N 压强p Pa 与受力面积S m2 之间的关系式 请你判断 当F一定时 p是S的反比例函数吗 2 若人对地面的压力F 450N 完成下表 3 当F 450N时 试画出该函数的图象 并结合图象分析当受力面积S增大时 地面所受压强p是如何变化的 据此 请说出他们铺垫木板 木板受力忽略不计 通过湿地的道理 1 对于 当F一定时 根据反比例函数的定义可知 p是S的反比例函数 2 因为F 450N 所以由 填表如下 3 当F 450N时 该反比例函数的表达式为 它的图象如图所示 由图象的性质可知 当受力面积S增大时 地面所受压强p会越来越小 因此 该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积 以减小地面所受压强 从而可以顺利地通过湿地 已知某电路的电压U V 电流I A 电阻R 三者之间有如下关系式 U IR 且该电路的电压U恒为220V 1 写出电流I关于电阻R的函数表达式 2 如果该电路的电阻为200 则通过它的电流是多少 3 如果该电路接入的是一个滑动变阻器 怎样调整电阻R 就可以使电路中的电流I增大 由于该电路的电压U为定值 即该电路的电阻R与电流I的乘积为定值 因此该电路的电阻R与电流I成反比例函数关系 分析 解 1 因为U IR 且U 220V 所以IR 220 即该电路的电流I关于电阻R的函数表达式为 2 因为该电路的电阻R 200 所以通过该电路的电流I A 3 根据反比例函数的图象及性质可知 当滑动变阻器的电阻R减小时 就可以使电路中的电流I增大 跟踪练习 1 A B两城市相距720千米 一列火车从A城去B城 2 若到达目的地后 按原路匀速原回 并要求在3小时内回到A城 则返回的速度不能低于 1 火车的速度v 千米 时 和行驶的时间t 时 之间的函数关系是 v 240千米 小时 跟踪练习 3 已知矩形的面积为10 则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 2 有一面积为60的梯形 其上底长是下底长的 若下底长为x 高为y 则y与x的函数关系是 y A 跟踪练习 4 为了预防流行性感冒 某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒 已知 药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y 毫克 与时间x 分钟 成正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图所示 现测得药物8分钟燃毕 此室内空气中每立方米的含药量为6毫克 请你根据题中所提供的信息 解答下列问题 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 6毫克时学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需要经过分钟后 学生才能回到教室 30 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 有效