数学人教版七年级下册算术平方根.doc

算术平方根姓名： 宋淑红 单位：愚公学校教学设计课 题：算术平方根教学目标：知识与技能： 1了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；2根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；3了解算术平方根的性质。过程与方法：从实际问题出发，揭示算术平方根概念，领会算术平方根的求法。情感态度与价值观： 使学生初步体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯。教学重难点：1根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；（重点）2了解算术平方根的性质。（难点）教 法：引导、发现、交流学 法：发现法、练习法、合作学习教具准备：多媒体教学流程：一情景导入章前介绍：我们早就熟知圆周率不属于有理数，它其实属于无理数，现实世界存在着许多无理数，有理数和无理数合起来形成更大的数域实数。本章将从平方根与立方根学起，学习实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，若知道画布的边长，你能计算出它们的面积吗？若知道画布的面积，你能求出它们的边长吗？正方形的边长120.5正方形的面积140.25表一：已知一个正数，求这个正数的平方。正方形的面积140.25正方形的边长120.5表二：已知一个正数的平方，求这个正数 表一和表二中的两种运算有什么关系？2 探究新知（一）、算术平方根概念上面的问题，实际上是知道一个正数的平方，求这个正数的问题。一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根.的算术平方根记为，读作“根号”，叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.如9的算术平方根可以表示为，读作“根号9”.又因为32=9，所以3是9的算术平方根，从而.（二）、例题讲解1.求下列各数的算术平方根： (1) 100； (2) (3)0.0001分析：求算术平方根就是把平方运算逆过来思考。解题步骤:一找(谁的平方等于这个数)；二答(这个数的算术平方根是谁)；三列式(式子表示这个数的算术平方根)”。初学阶段一定要按以下步骤书写，熟练之后方可直接列式。2求下列各式的值：(1) (2) (3) (4) 分析：(1) 表示的就是361的算术平方根，首先要找哪个数的平方等于361，因为只有个位是1或9的数，平方后个位还是1，可以尝试着找到这个数；(2)什么数的平方等于呢？可以分子、分母分开考虑；(3) 哪个数的平方等于，即那个数的平方等于25；(4)可以通过计算几个数的平方进行尝试，如那么应该从60-70间找一个数x，使，你觉得x=62与x=68哪个可能性更大些？.归纳：.“确定那个数的平方等于a”，因为求的是算术平方根，即“求一个正数x，使它的平方等于a”，所以这里不考虑负数情况;.第(4)题中，找x=68的方法也可以通过计算把x锁定在60-70之间，再通过计算，把x锁定在65-70之间，继而再锁定在67-69间，这种方法称为“两端逼近”法，是数学中常用的方法.三课堂训练1、判断正误：（1）3是9的算术平方根。 （ ）（2）-6是36的算术平方根。 （ ）（3）0的算术平方根是0. （ ）（4）0.01是0.1的算术平方根。 （ ）（5）-5是-25的算术平方根。 （ ）（6）2的算术平方根是1. （ ）2火眼金睛：(1)的算术平方根是 .(2) 的算术平方根是 .(3)的算术平方根是_ . (4) 的算术平方根是 .(5)9的算术平方根是 (6) 的算术平方根是_ .3大展身手:（1）的算术平方根是 （2）的算术平方根是 （3）下列各数，没有算术平方根的是（ ） A.0 B.16 C.-4 D.-2（4） 若a的算术平方根等于3，则a的值是（ ） A.3 B.-3 C.-9 D.9 (5)已知为25的算术平方根，求的值。4. 思维提升根据算术平方根的定义，你能判断出“”中的是什么数吗？“”呢？ 非负性五.知识应用已知： 则 六小结1. 谈谈你的收获2. 从知识的角度讲，你还有哪些疑问？7 教学反思1. 我感觉自己首先用多媒体教学的语速和节奏过快，学生好像