211简单随机抽样.ppt

2 1 1简单随机抽样 2 1 1简单随机抽样 现要对某食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验 你准备怎样做 抽样估计总体 将这批小包装饼干放入不透明的箱子 搅拌均匀 再不放回的逐个抽取 就可得到一个样本 复习提问 1 结合实例说明什么是总体 个体 样本 样本容量 在统计中 所有考察对象的全体叫总体 其中的每一个考察对象叫个体 从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本 样本中个体的数目叫样本容量 2 统计问题有何特点 统计的基本思想是什么 特点 1 有明确的总体 2 问题由所要研究的变量构成基本思想 用样本估计总体 3 为什么要用样本的情况估计总体的相应情况 一个好的样本必须具备什么条件 因为所要考察的总体中的个数往往很多 且有时虽然总体中的个数不是很多 但考察时带有破坏性 所以通常是从总体中抽取一个样本 通过样本来研究总体 条件 样本应该具有好的代表性 样本能充分代表总体 总体中的每一个个体都以相同的可能性被选到样本之中 4 常用的抽样方法有哪三种 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 首先学习简单随机抽样 问题1 假设一个总体含有6个个体 要通过逐个抽取的方法 从中抽取一个容量为3的样本 请问 第一次抽取时 每个个体被抽到的机会是多少 第二次抽取时 余下的每个个体被抽到的机会是多少 第三次抽取时 余下的每个个体被抽到的机会是多少 1 6 1 5 1 4 像这样 逐个抽取时 各个个体被抽取的机会都相等 的抽样称为简单随机抽样 一 简单随机抽样的概念 定义 一般地 设一个总体含有N个个体 从中逐个不放回地抽取n个个体作为 n N 样本 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 就称这样的抽样方法为简单随机抽样 说明 1 被抽取样本的总体个数有限 便于对其中各个个体被抽取的机会进行分析 2 它是不放回的抽样 抽样中多采用不放回抽样 使其具有广泛的应用性 3 从总体中逐个的进行抽取 便于在抽样时间中进行操作 4 各个个体被抽取的机会相等 保证抽样方法的公平性 对于简单随机抽样 逐个抽取时 各个个体被抽取的机会相等 那么 整个抽取过程中 每个个体被抽到的机会是否也相等 想一想 问题2 用简单随机抽样从含有6个个体的总体中 抽取一个容量为3的样本 请问 1 总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的机会是多少 2 个体a在第一次未被抽到 而第二次被抽到的机会是多少 3 个体a在第一 二次均未被抽到 而第三次被抽到的机会是多少 4 在整个抽样过程中 个体a被抽到的机会是多少 1 6 1 6 1 6 1 2 结论 用简单随机抽样 从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时 逐次抽取一个个体时 任一个体被抽到的机会都相等 为1 N 整个抽样过程中 各个个体被抽到的机会均相等 为n N 说明 1 简单随机抽样体现了抽样的客观性和公平性 2 一次性抽取 与 逐次抽取 是不同的两个概念 简单随机抽样是比较简单 基础的抽样方法 那么如何实施简单随机抽样呢 以下介绍两种常用方法 抽签法 随机数表法 二 如何实施简单随机抽样 1 抽签法 阅读P46回答问题 1 操作步骤 第一步 将总体中的所有个体 共有N个 编号 可从1到N号 并把号码写在形状 大小均相同的号签上 可用小球 纸条 卡片等 第二步 将这些号签放在同一个箱子里 进行均匀搅拌 抽签时 每次从中抽出1个号签 连续抽取n次 就得到一个容量为n的样本 2 范围 优点 简单易行 当总体个数不多时 容易搅拌均匀 从而能保证样本的代表性 缺点 总体个数较多时 制作号签的成本增加 费时 费力 费财 当总体个数较多时 不容易搅拌均匀 从而产生的样本代表性差的可能性大 总体的个数不多 3 优 缺点 2 随机数表法 利用随机数表来抽取样本的方法叫随机数表法 阅读P47回答问题 1 制作随机数表有什么要求 必须保证表中每个位置上的数字是等机会的 2 要从40件产品中抽取10件进行检查 如何用随机数表获取一个样本 第一步 将40件产品编号 可编为00 01 02 38 39 第二步 在随机数表中 任选一个数作为开始数 如第八行第九列的数字5开始 第三步 从选定的数字5开始 向右读 得到一个两位数号码59 59 39 舍去 继续向右读 得到一个两位数16 16 39 保留 继续向右读 可得到两位数19 10 12 07 39 38 33 21 随后的两位数号码是12 前面已取12 舍去 在继续下去 得到两位数号码34 到此 10个样本号码已经取满 于是所取样本号码是16 19 10 12 07 39 38 33 21 34 3 归纳随机数表法获取样本的方法 第一步 将总体中的个体编号 可从00开始 总体中的个体太多 不太方便 第二步 选定开始的数字 为了保证所选定数字的随机性 应在面对数表之前就指出开始数字的横纵位置 第三步 确定读数方向 获取样本号码 读数的方向可以任意向左 右 上 下等 且不在总体号码范围内的号码不取 重复出现的号码只取一次 4 为何利用随机数表抽取样本是公平的 随机数表中每个位置上出现哪个数字是等机会的 每次抽到哪一个个体的号码也是等机会的 利用随机数表抽取样本 保证了各个个体被抽取的机会相等 即公平的 5 你认为用随机数表法抽取样本有何优 缺点 优点 节省人力 物力 财力和时间缺点 所产生的样本不是真正的简单样本 6 具备何种特征的总体适合用简单随机抽样 总体个数不太多 小结 1 什么是简单随机抽样 它适用于何种特征的总