数学人教版七年级上册科学记数法.5.2科学记数法.ppt

科学记数法 复习引入 1 什么叫乘方 说出103 103 10 3 an的底数 指数 幂 2 计算 101 102 103 104 105 106 1010 101 102 103 104 105 106 1010 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000000 天上的星星知多少 2003年7月 日在悉尼举行的国际天文学联合会大会上 天文学家指出整个可见宇宙空间大约有 万亿亿颗恒星 这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多 即约为 70000000000000000000000 颗 如果想在字面上表示出这一数字 需要在 后面加上 个 在现实中 我们还常会遇到一些比较大的数 例如 太阳的半径约为696000千米 光的速度约为300000000米 秒 目前世界人口约为6100000000人 这些大数的读 写都有一定困难 那么可以用怎样的方法来表示这些大数 使它易读 易记 易判断大小还便于计算呢 太阳的半径约为696000千米 光的速度约为300000000米 秒 目前世界人口约为6100000000人 整个可见宇宙空间恒星大约有70000000000000000000000颗 左边用10的n次幂表示简洁明了 且不易出错 右边有许多零 很容易发生写错的情况 读的时候也是左易右难 这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数 一般地 10的n次幂等于10 0 在1的后面有n个0 太阳的半径约为696000千米 恒星大约有70000000000000000000000颗 7 10000000000000000000000 7 1022 颗 696000 6 96 100000 6 96 105 千米 70000000000000000000000颗 像上面那样 把一个数表示成a 10n的形式 其中1 a 10 n是整数 既简单明了 又便于比较大小和进行计算 这种记数法 习惯上叫科学记数法 6100000000 6 1 1000000000 6 1 109 用科学记数法表示一个数时 a必须是大于等于1且小于10的数 10的指数比原数的整数位数少1 7 10000000000000000000000 7 1022 696000 6 96 105 把一个数表示成a 10n的形式 其中1 a 10 n是整数 既简单明了 又便于比较大小和进行计算 这种记数法 习惯上叫科学记数法 6100000000 6 1 109 用科学记数法表示一个数时 a必须是大于或等于1且小于10的数 10的指数比原数的整数位数少1 观察并思考 上面的式子中 a有什么特点 等号左边整数的位数与右边10的指数n有什么关系 把一个数表示成a 10n的形式 其中a必须是大于或等于1且小于10的数 10的指数n等于原数的整数位数减1 这种记数法叫做科学记数法 1 36100 36 1 103 判断正误 2 56000000 0 56 108 3 800 5 8 005 103 4 7400000 7 4 106 3 61 104 5 6 107 8 005 102 7 4 106 例 用科学记数法表示下列各数 1000000 57000000 123000000000 1000000 1 106 解 57000000 123000000000 5 7 1 23 把一个数表示成a 10n的形式 其中a必须是大于或等于1且小于10的数 10的指数n等于原数的整数位数减1 这种记数法叫做科学记数法 10 7 10 11 106 1000000 106 57000000 5 7 107 123000000000 1 23 1011 观察并思考 下面的式子中 等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系 如果一个数是6位整数 用科学记数法表示它时 10的指数是多少 如果一个数有9位整数呢 用科学记数法表示一个n位整数 其中10的指数是 n 1 用科学记数法表示一个数时 10的指数比原数的整数位数少1 练习 1 用科学记数法写出下列各数 10000 800000 56000000 7400000 2 下列用科学记数法写出的数 原来分别是什么数 1 107 4 103 8 5 106 7 04 105 3 96 104 104 8 105 5 6 107 7 4 106 3 将下列各数从小到大排列 并用 连接起来 9 99 109 1 01 1010 9 9 109 1 1 1010 解 9 99 109 1 01 1010 9 9 109 1 1 1010 反思 你发现了什么 1 在69600000000的以下各表示方法中 是科学记数法的为 C 6 96 D 0 696 A 696 B 69 6 2 用科学记数法表示的数3 61 它的原数是 A 36100000000 B 3610000000 C 361000000 D 36100000 练习 A C 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次 一年大约跳几次 用科学记数法表示这一结果 一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗 请说明理由 思考并与同学交流 1 解题策略 2 如何表述解题过程 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次 一年大约跳几次 用科学记数法表示这一结果 一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗 请说明理由 解 因为1年 365天 365 24 60分 所以一年心跳次数约为 365 24 60 70 3 6792 107次 108 3 6792 107 2 8年 因为心跳达到1亿次需要的时间是 所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次 36792000 课堂练习 2 下列用科学记数法记出的数 原来各是什么数 1 2 105 2 7 12 103 3 8 5 106 3 已知长方形的长为7 105mm 宽为5 104mm 求长方形的面积 4 把199000000用科学记数法写成1 99 10n 3的形式 求n的值 1 用科学记数法表示下列各数 1 30060 2 15400000 3 123000 课后作业 教科书P47习题1 5 4 5课后选作题1 用科学记数法表示下列各数 1 太阳的