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1 2 2数轴 二 在数学中 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 它满足以下要求 复习 0 1 3 选取适当的长度作为单位长度 直线上从原点向右 每隔一个单位长度取一个点 依次表示1 2 3 从原点向左 用类似方法依次表示 1 2 3 1 画一条水平直线 在直线上取一点0 叫原点 2 通常规定直线上从原点向右 或上 的方向为正方向 从原点向左 或下 的方向为负方向 234 4 3 2 1 分数和小数也可以用数轴上的点表示 如从原点向右3 5个单位长度的点表示小数3 5 从原点向左个单位长度的点表示分数 3 5 数轴 数轴最重要的几点 正方向 数轴的三要素 原点 数轴直线 因此画数轴时要注意以下四点 画直线 在直线上取一点作为原点 确定正方向 并用箭头表示 根据需要选取适当单位长度 手脑并用深入理解 3 指出数轴上A B C D E点分别表示什么数 0 1 2 3 1 2 3 4 4 2 1 4 3 一般地 设a是一个正数 则数轴上表示数a在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 表示数 a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 右 a 左 a 拓展升华 1 数轴上的两个点 右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系 0 1 2 3 1 2 3 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 负数小于0 正数大于负数 正数大于0 越来越大 0 1 2 3 1 2 A D C B 解 点A表示 2 点B表示2 点D表示 1 点C表示0 例1 指出数轴上A B C D各点分别表示什么数 数轴上表示 2的点在原点的侧 距原点的距离是 表示6的点在原点的侧 距原点的距离是 6个单位 左 右 2个单位 0 1 2 3 1 2 3 4 4 3 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 例2 在数轴上表示下列各数 3 4 1 5 4 1 5 练一练 1 数轴上表示 2的点在原点的侧 距原点的距离是 表示6的点在原点的侧 距原点的距离是 3 判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数 6个单位 左 右 2个单位 2 离原点距离为5个单位的点表示的数是 5和 5 4 数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B 再向右移动5个单位长度到达点C 若点C表示的数是1 则点A表示的数是 2 6 在数轴上 表示数 2 2 6 0 1的点中 在原点左边的点有个 7 在数轴上点A表示 4 如果把原点O向负方向移动1 5个单位 那么在新数轴上点A表示的数是 A B C D C 左 左 左 4 4 5 下列命题正确的是 A 数轴上的点都表示整数 B 数轴上表示5与 5的点分别在原点的两侧 并且到原点的距离都等于5个单位长度 C 数轴包括原点与
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