数学人教版七年级上册有理数的乘方.5有理数的乘方（第1课时）.ppt

1 5 1有理数的乘方 第1课时 赣州市南康区大岭中学毛骏祥 你认为国王的国库里有这么多米吗 新课导入 古时候 有个王国里有一位聪明的大臣 他发明了国际象棋 献给了国王 国王从此迷上了下棋 为了对聪明的大臣表示感谢 国王答应满足这个大臣的一个要求 大臣说 就在这个棋盘上放一些米粒吧 第1格放1粒米 第2格放2粒米 第3格放4粒米 然后是8粒 16粒 32粒 一直到第64格 你真傻 就要这么一点米 国王哈哈大笑 这位大臣说 就怕您的国库里没有这么多米 棋盘上的学问 请同学们把一张长方形的纸多次对折 所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗 2 4 8 16 32 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 如果对折n次 那么纸的层数是 2n 探究1 新知探究 a a a a的结果 记作 读作 2 2 2 2 2应记作 读作 3 3 3 3 应记作 读作 0 3 0 3 0 3 应记作 读作 25 3 4 2的5次幂 3的4次幂 0 3 3 0 3的3次幂 an a的n次幂 典型例题 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 乘方运算的结果叫做幂 a叫做底数 n叫做指数 an读作a的n次幂 或a的n次方 幂 新知探究 2 2 4 2 2 2 2 16 3 07 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 3 4 4 4 64 解 4 典型例题 新知探究 探究2 1 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 这样便于辨认底数 2 分数的乘方 在书写时一定要把整个分数用小括号括起来 不计算下列各式 你能确定其结果的符号吗 从计算结果中 你能得到什么规律 2 51 2 50 250 251 1 2012 1 2013 02012 12013 归纳 1 正数的任何次幂是正数 2 负数的偶次幂是正数 负数的奇次幂是负数 3 0的任何次幂等于零 4 1的任何次幂等于1 5 1的偶次幂等于1 1的奇次幂是 1 探究3 乘方运算的符号规律 新知探究 1 23中底数是 指数是 幂是 中底数是 指数是 幂是 3 5 4中底数是 指数是 幂是 4 中底数是 指数是 结果是 2 3 2 5 4 625 8 1 回答下列问题 5 4 625 2 填空 310的意义是 310 10个3相乘 巩固练习 59049 4 3 判断正误 对的画 错的画 1 32 3 2 6 2 2 3 3 2 3 32 3 2 5 32 3 3 9 2 3 8 3 2 9 32 9 3 2 9 24 2 2 2 2 16 巩固练习 例2 用计算器计算和 典型例题 应用1同学们 现在我们能解决本节课开始时 棋盘上的学问 中的问题吗 新知应用 1 84467 1019 估计每千颗米粒重40克 这么多颗米粒总重超过亿吨 7000 建议利用计算器帮助计算 应用2珠穆朗玛峰是世界最高峰 它的海拔高度是8844米 把一张足够大的厚度为0 1毫米的纸 连续对折30次的厚度是多少 这张纸对折30次后 厚度超过珠穆朗玛峰 是真的吗 新知应用 计算器计算 0 1 230 107374182 4 mm 107374 m 1 本节课学习的主要内容有哪些 这些内容体现了哪些数学思想方法 2 有理数的乘方运算需要注意哪些事项 其运算步骤是什