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文档简介

4.3 菱形的判别 导学案学习目标：1、 理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；2、 灵活运用这些判定方法进行有关的论证和计算；学习重点： 菱形的判定方法及其运用 新知探究：将一张矩形的纸对折两次，沿图中的虚线剪下，再打开，你会得到一个什么样的四边形？为什么？ 结论： 菱形常用的判定方法归纳为：尝试应用：1、下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分2、如图，平行四边形 ABCD的对角线AC、BD交于O，AB=5，AO=4，BO=3求证：四边形ABCD是菱形 3、 已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形。拓展提高1、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E求证：四边形OCED是菱形。2、已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形.3、两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形；检测题 ：一、选择题1.能判别一个四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对角相等 B.两条对角线互相垂直且相等C.两组对边分别相等 D.一组对边平行2.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A.AB=CD，ADBCB.AB=CD，ABCDC.ABCD，ADBCD.AB=CD，AD=BC3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）A.88，108，88B.88，104，108C.88，92，92 D.88，92，884.四边形ABCD中，ADBC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ）A.A+C=180B.B+D=180C.A+B=180D.A+D=1805.以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足_；从对角线看应满足_.7.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_.8.四边形ABCD中，AD=BC，BD为对角线，ADB=CBD，则AB与CD的关系是_.9.ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是_.10.如图，DEBC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是_.三、解答题11.在ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AM=CN，四边形BMDN是平行四边形吗？为什么
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