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18 2勾股定理的逆定理 濉溪县祁集中心学校周辉 据说古埃及人用下图的方法画直角三角形 把一根长绳打上等距离的13个结 然后以3个结 4个结 5个结的长度为边长 用木桩钉成一个三角形 便得直角三角形 你知道为什么吗 创设情境引入课题 你知道吗 复习回顾 1 总结直角三角形有哪些性质 2 由直角三角形的性质逆向思维 一个三角形满足什么条件是直角三角形 分别以下面的三组数为三角形的三边长 尺规作图画出三角形 再用量角器测量 3 4 56 8 105 12 13 动手画一画量一量 探究新知 由上面几个例子你发现了什么规律 请以命题的形式说出你的观点 讨论 勾股定理的逆命题 勾股定理 互逆命题 例1判断由a b c组成的三角形是不是直角三角形 1 a 7 b 24 c 25 2 a 7 b 8 c 11 分析 由勾股定理的逆定理 判断三角形是不是直角三角形 只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方 解 1 252 62572 242 49 576 625 72 242 252 这个三角形是直角三角形 例题讲解 随堂练习 P59练习第1题 分析 先来判断a b c三边哪条最长 例2 P59例2 分析 先来判断a b c三边哪条最长 可以代m n为满足条件的特殊值来试 m 5 n 4 则a 9 b 40 c 41 c最大 ABC是直角三角形 请谈谈你的收获 对自己说 你有什么收获 对同学说 你有什么温馨提示 对老师
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