七年级数学《坐标方法的简单应用》教学案例李宁静.doc

七年级数学下册坐标方法的简单应用教学案例 江口中学：李宁静教学内容：本节课是人民教育出版社义务教育课程标准试验教科书七年级数学下册第六章第二节坐标方法的简单应用。教学目标： 1、知识与能力：了解利用坐标系绘制区域内一些地点分布情况，能利用平面直角坐标系进行图形的平移。 2、过程与方法：通过学习如何建立平面直角坐标系，发展应用数学的能力，应用坐标表示现实生活中的地理位置，发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识。3、情感态度与价值观：通过建立直角坐标系的方法的多样性，让学生体会数学解题方法飞灵巧性以及数学活动富有的创造性。通过确定位置，让学生体会数学与生活之间的密切联系。教学重点：根据具体情境，灵活选用坐标系，用坐标表示地点；用坐标表示平移。教学难点：建立适当的坐标系，选取简便方法解决问题。掌握平移的规律，能确定点平以后的坐标。教学方法：高效模式下的自主合作探究学法引导：设计自主探究任务，合作交流，课堂展示成果，总结与检测。教学准备：1、教具准备：三角板，直尺，大屏幕，实物投影，展台。2、预习准备：（1）复习准备：什么是平面直角坐标系？坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什？什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？坐标轴上的点属于什么象限？（2）知识准备：怎样利用直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况平面图？点在直角坐标系中向左、向右平移分别有什么规律？我们怎么确定坐标系中两个点发生了怎样的变化？一个图形在坐标系中怎样整体平移？教学过程：一、复习导入，检查预习1、同学们，我们学习了平面直角坐标系，会用坐标表示点，那么什么是平面直角坐标系？坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什？什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？坐标轴上的点属于什么象限？【设计意图：通过复习平面直角坐标系的相关概念，为本节课做好知识铺垫。】2、引入课题，板书课题。3、预习检查（1）怎样利用直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况平面图？A、建立直角坐标系。选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向。B、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。 C、在平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。 （2）点在直角坐标系中向左、向右平移分别有什么规律？当点在直角坐标系内向右平移时，横坐标就加相应的单位长度；当点在直角坐标系内向左平移时，横坐标就减相应的单位长度。当点在直角坐标系内向上平移时，纵坐标就加相应的单位长度；当点在直角坐标系内向下平移时，纵坐标就减相应的单位长度。（3）我们怎么确定坐标系中两个点发生了怎样的变化？观察变化后的横纵坐标，比较他们分别是加还是减，横坐标加或是减，说明向右或是左移动了；纵坐标加或是减，说明向上或是下移动了。（4）一个图形在坐标系中怎样整体平移？图形整体平移，要先确定每一个移动后的关键点，最后把所有的关键点按一定的顺序连接起来。【设计意图：督促学生每节课前做深入的预习，以便养成良好的自我学习的习惯并能培养自主学习的能力；另一方面使学生对本节课所学内容的知识点有个整体的把握。】二、展示交流，深入探究活动一：（根据下列条件，绘制示意图，找出相应位置。） 学校向东200米是十字街口，再向东300米是火车站，十字街口向北走100米是市场，十字街口向南走200米再向东走100米是渔场。学生：方法一：选取学校为坐标原点，建立平面直角坐标系，以正东，正北方向为x轴y轴的正方向。方法二：选取十字路口为坐标原点，建立平面直角坐标系平面直角坐标系，以正东，正北方向为x轴y轴的正方向。师点拨：用坐标表示地理位置时，要选取适当的参照物作为原点，然后确定单位长度，找到各点的位置并写出坐标。【设计意图：启发学生根据课本知识总结用坐标表示地理位置的方法与具体步骤；选取不同的参照点做为平面直角坐标系，给学生留出锻炼发散思维的空间。】活动二：将活动一中学校记为A点，火车站记为B点，市场记为C点，渔场记为D点，可以经过怎样的变化从A点得到B,C,D点？学生：选取学校为坐标原点，建立平面直角坐标系，把A点向右平移5个单位长度得到B点；把A点向右平移2个单位长度，再向上平移一个单位长度得到C点；把A点向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到D点。【设计意图：启发学生通过讨论，发现点在直角坐标系中发生了怎样的变化，引出用坐标表示点的平移。】活动三：（建立平面直角坐标系）将A(-2，-3)向右平移5个单位长度得到A，在图中标出，把A向上平移4个单位长度呢？将B(4，2)向左平移3个单位长度那？向下平移4个单位长度呢？小结：当点在直角坐标系内向右平移时，横坐标就加相应的单位长度；当点在直角坐标系内向左平移时，横坐标就减相应的单位长度。当点在直角坐标系内向上平移时，纵坐标就加相应的单位长度；当点在直角坐标系内向下平移时，纵坐标就减相应的单位长度。师点拨：坐标平移变化的特点：上下平移横坐标不变，左右平移纵坐标不变。【设计意图：使学生通过自主动手后，总结点在直角坐标系中平移的特点，通过展示与同学产生共鸣，归纳出平面直角坐标系内点平移的规律。】活动四：1、点E（-2，-3）向右平移5个单位，再向下平移4个单位得到E,求E的坐标。点F(-4，2)先向下平移3个单位长度再向左平移3个单位长度得到F,求F的坐标。2、请同学们直接说出下列对应点是怎样平移得到的。A(3，-5) A(-4，0); B(-1，4) B(4，7)；C(1，0) C(-4，0)； D(-1，-2) D(1，2)。【设计意图：学生基本已经掌握了平移的规律，通过应用总结的平移规律加强学生对知识的巩固。通过2题发展学生的逆向思维，使学生能更准确的理解点在直角坐标系中的平移。】活动五：请同学们自学教材51页例题，并完成52页的思考题。图形整体平移，要先确定每一个移动后的关键点，最后把所有的关键点按一定的顺序连接起来。师点拨：图形平移的特点：图形整体在变化的过程中各个点都要发生相同的平移。【设计意图：激发学生的自学能力，并自主总结归纳出平面直角坐标系内图形整体平移的规律。】活动六：根据活动五总结出的规律完成下列习题。 在直角坐标系中描出A(-1,3),B(-3,1).C(-1，-1).D(3,1)并顺次连结。你能得到什么图形？纵坐标不变，横坐标分别增加3，做出图形。横坐标不变，纵坐标分别减去2，做出图形。【设计意图：利用直角坐标系内图形整体平移的规律，熟练的进行图形在直角坐标系中的整体平移。】三、总结回顾，知识检测1、通过大家的预习及精彩的展示，那么大家有什么收获那？2、知识检测：（1）、直角坐标系内点的平移有什么规律？（2）、将点P(2，3)向左平移3个单位得到点P，则点P的坐标为（ ）。 A、(5，一3) B、(一1，一3) C、(2， 0) D、(一5，一3)（3）、小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位，平移前一只猫眼的坐标为（ 4，3），则移动后这只