《不等式及其解集》教案.doc

不等式及其解集教案一、教学目标1. 感受生活中不等关系的存在，了解不等式、不等式的解及其解集的意义，初步学会用数轴表示不等式的解集。2.经历由具体实例建构不等模型的过程，进一步渗透数学建模思想，在探索不等式的解与解集的过程中再次体会数形结合思想。 3.在积极探索，互动交流的数学活动中培养学生勤于思考，善于发现的良好数学学习品质，在解决问题的过程中体尝成功的喜悦，增强数学学习兴趣。二、教学重点与难点重点：理解不等式、不等式的解及其解集的意义，能用数轴表示不等式的解集。难点：理解不等式的解集并能在数轴上表示。三、教学准备：多媒体课件四、学法指导：以“自学法”为主，辅于“练习法”和“合作学习法”。五、教法选择：自学辅导法，引导发现法，演示法等六 、教学流程：问题与情境师生行为设计意图活动一 创设情境，导入新课（2分）1. 周日老师从旬阳来安康参加此次教研活动。已知旬阳至安康全程约50千米，一辆匀速行驶的汽车11：20出发，要在12：00准时到达安康，请问车速应是多少？2. 若这辆汽车想在12：00之前驶过安康，请问车速应该满足什么条件？ 师：简短谈话，激情导入。相机板书课题。生：集中精力，认真思考，积极作答。 为使学生将新知建立在已有的认知基础上，实现从“相等关系”到“不等关系”的迁移。以现实生活为背景设计变式问题导入新课，激发学生强烈的探究欲望。活动二 提出要求，组织自学（5分）（自学教材114-115页，尝试解决下列问题，重点地方做好标注。）1 解决引入问题2.解：设车速为x千米时。从时间方面来考虑：汽车行驶的时间可以表示为 （用含x的式子表示），汽车要想在12：00之前到达， 则汽车行驶时间与 小时之间的关系式为： 。（2）若从路程方面来考虑：汽车行 驶 小时的路程可以表示为 ，要想在12：00之前驶过安康，则汽车行驶的路程与50千米之间的关系式为 。2.（1）通过上述学习，我们知道 的式子叫不等式。（2）下列各式中不等式有 （只填序号）25 x+30 m+2=8a+b 3x+27 （3）下列各数：80,78,75，72,60中，哪些能使不等式 x50的成立？（4）类比方程的解，请说说什么叫不等式的解？不等式的解有多少个？3. 什么叫不等式的解集？不等式 x50的解集为： 它可以在数轴上表示为： 0 754. 你能在数轴上表示出不等式x3的解集吗？在数轴上表示不等式的解集应注意哪些问题？师：出示自学提纲，提出自学要求，巡回指导，及时收集学生的学习困难。生：积极思考，认真作答。遇到困难可以向老师请教，也可以同伴交流。以自学提纲为导引，设计了6个依次递进的问题序列，引导学生通过观察、思考、交流、归纳等方式逐次探获新知。活动三检查效果，鉴疑讲解（6分）活动四变式训练，应用新知（5分）1.（火眼金睛）下列说法正确的是（ ）（A）x=3是不等式2 x1的唯一解（B）x=3是不等式2 x1的解（C）x=3是不等式2 x1的解集（D）x=3不是不等式2 x1的解2.（见证实力）用不等式表示：（1） X与2的差是正数（2） y的2倍与1的和大于3（3） n的一半小于3 （4） a的 与b的 的差是负数3.（挑战潜能）直接写出2题（1）中不等式的解集，并在数轴上表示。4.（课外拓展）若ab,尝试完成下列填空：（1）a+5 b+5 （2）a-3 b-3（2）2a 2b （2）-7a -7b师：检查学生的学习效果，认真倾听，适时点拨、补充、归纳。生：积极思考，汇报展示。问题1-2口答。问题3,4为纸笔练习。（抽两生板演并讲解）师：提出问题，认真倾听，及时评价，适时补充。生：积极思考，认真作答，汇报展示。及时反馈学生的自学效果，通过本环节的设置强化学生对新知的理解和掌握。为使学生主动将探获的新知运用于数学实践，树立数学应用意识。设计了变式题组，旨在使学生对本节课知识达到举一反三，触类旁通。（题组1关注不等式与不等式的解集的区别与联系;题组2为文字叙述与数学符号的转换；题组3重点关注学生在数轴上表示不等式的解集；题组4为机动练习，为下节课的学习埋下伏笔。）活动五全课小结，细化新知问题：接下来，老师想进行现场采访：通过本节课的学习，大家有哪些新的收获？活动六推荐作业，延展新知必做题：1.复习本节课重点概念。2.教材115-116页练习第1、2题.选做题：在课外探究学习中，小明、小丽、小颖三位同学对某个不等式的解集有着不同的说法：小明说：“x=2.5是不等式的一个解。”小丽说：“-2，-1,0是不等式的解。”小颖说:“不等式的正整数解只有1,2.”请根据三位同学的描述，写出符合上述条件的一个不等式。师：提出问题，答疑解惑，给予概括性补充，帮助学生将所学知识纳入已有的认知结构，逐步建立学习自信心。生： 自主小结，生生交流，汇报展示。师：布置作业，提出要求。生：认真倾听，做好登记。为培养学生勤于总结，善于归纳的良好学习习惯，小结采用学生自主小结与教师引领概括小结相结合的方式进行，使学生快速将所学知识纳入已有知识系统。为及时把握学情，有效调控教学进度，体现“分层指导，分类要求的原则”作业题分必做题和选做题呈现。七、板书设计 9.1.1 不等式及其解集 1.概念：（1）不等式:用不等