《一元一次不等式》教学设计.doc

一元一次不等式教学设计知识与技能：了解一元一次不等式的概念。会根据“不等式的性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集过程与方法：让学生通过联系方程的基本变形，结合直观实验与归纳，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中比较和转化的作用，加深对数形结合的思想方法的理解.情感、态度与价值观：在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想，勇于发言和合作交流的意识，实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学重点：利用不等式的性质正确求一元一次不等式的解集，能准确地把不等式的解集表示在数轴上教学难点：引导学生探索一元一次不等式的一般解法，不等式的性质3的应用，注意不等号方向的改变.教学过程：一、回顾：1不等式的性质：（1）不等式的传递性：如果a b，b c，那么，a b c，a c.（2）不等式的反对称性：如果b /span a，那么，a b.（3）不等式的基本性质：不等式的性质1： 如果a b，那么ac bc，ac bc.不等式的性质2： 如果a b，并且c 0，那么ac bc； 解一元一次不等式的教学设计不等式的性质3： 如果a b，并且c 0，那么ac i bc； 解一元一次不等式的教学设计 2解一元一次方程的一般步骤有哪些？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.二、探究新知：1观察下列不等式找出其特点：1+x 0， 2x-1 5，2x+7 4x+13，3x-4 5x+3.（1）每个不等式含有1个未知数；（2）含有未知数的式子都是整式；（3）未知数的次数为1.归纳：只含一个未知数，并且含有未知数的式子是整式，未知数的次数都是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式.2下列属于一元一次不等式的是：（1）2x-7-3； （2） 解一元一次不等式的教学设计 （3）7 9； （4）x 解一元一次不等式的教学设计 +3x 1；（5）x+3=5； （6） 解一元一次不等式的教学设计 （7）m-n 3.3回忆：解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？解一元一次方程的依据是等式的性质解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为14回忆你是如何解下列这些一元一次方程：(1) 2x1=4x13； (2) 2(5x3)=x3(12x).解: （1） 2x1=4x13， 2x4x=131， 2x=14， x=7.（2）2(5x3)=x3(12x)， 10x6=x36x， 3x=9， x=3.5若把上述方程改成下面相应的不等式：(1) 2x1 4x13；(2) 2(5x3) x3(12x).你能求出这些不等式的解集吗？例3：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:(1) 2x1 4x13；(2) 2(5x3) x3(12x).解: （1）2x1 4x13， 2x4x 131， 2x 14， x 7.它在数轴上的表示如图解一元一次不等式的教学设计（2）2(5x3)x3(12x)， 10x6x36x， 3x9， x3.它在数轴上的表示如图解一元一次不等式的教学设计例4当x取何值时，代数式 解一元一次不等式的教学设计 与解一元一次不等式的教学设计 的值的差大于1？解 根据题意，得 解一元一次不等式的教学设计 解一元一次不等式的教学设计 1， 2（x4）3（3x1） 6， 2x89x3 6， 7x11 6， 7x 5， 得 x span 解一元一次不等式的教学设计所以，当x取小于 解一元一次不等式的教学设计 的任何数时，代数式解一元一次不等式的教学设计 与解一元一次不等式的教学设计 的值的差大1.三、讨论交流：试从例4的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。1.去分母，2.去括号，3.移项，4.合并同类项，5.系数化为1.系数化为1时应注意些什么？要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变.四、课堂练习:1解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x1 3； （2）2x 1；（3）2（x+1） 3x； （4）3（x2）4（x1）7.解：（1）2x 3-1， （2）-x 1-2， 2x 2， -x -1， x 1. x 1.解一元一次不等式的教学设计 解一元一次不等式的教学设计（3）2x+2 3x， （4）3x+64x-4+7， 2x-3x -2， 3x-4x-4+7-6， -x -2， -x-3， x 2. x3. 解一元一次不等式的教学设计 解一元一次不等式的教学设计2解不等式： 解一元一次不等式的教学设计解：2（2x-3） 3（3x-2）， 4x-6 9x-6， 4x-9x -6+6， -5x 0， x 0.五、回顾反思：这节课我们学习了：1什么是一元一次不等式？2解一元一次不等式的步骤。3解一元一次不等式运用了哪些数学思想？4解一元一次不等式的注意事项有哪些？5解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？6解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？六、课外作业：P6162习题8