《三角函数的图像和性质》教学设计.doc

三角函数的图像和性质教学设计 三角函数的图像和性质教学设计一、教学内容分析本主题单元共分3部分，第一部分复习三角公式，第二部分复习三角函数图象与性质，第三部分复习正余弦定理，本节课是第二部分“收官”课，期待学生在知识和能力上得到螺旋上升的发展.因此，本节课的重点是三角函数的图象和性质的完美结合与灵活运用.难点则体现在知识转化和变通过程中，学生综合运用知识解决问题能力的提升上.二、命题走向近几年高考降低了对三角变换的考查要求，而加强了对三角函数的图象与性质的考查，因为函数的性质是研究函数的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是本单元复习的重点.在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象与性质结合起来，利用图象的直观性得出函数的性质，同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法.三、设计理念与思想翻转课堂的核心理念是使“知识传递发生在课外，知识内化发生在课堂”.所以我们需要重新建构学习流程， “信息传递”是学生在课前进行的，老师不仅提供了视频，还可以提供在线的辅导；“吸收内化”是在课堂上通过互动来完成的，教师能够提前了解学生的学习困难，在课堂上给予有效的辅导，同学之间的相互交流更有助于促进学生知识的吸收内化过程.与传统理念相比，课堂和老师的角色都发生了变化.老师更多的责任是理解学生的问题和引导学生运用知识，发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程.四、学生学习情况分析青岛2中分校近年来录取分数线有了明显提高，在孙先亮校长“办学生发展需要的学校”，“每个学生都是好学生”等先进教育理念的引领下，学生的综合能力得到不断提升.本届学生是2中分校成立以来即将毕业的第二届，高三.2班是本人高二分班后新接任的班级，班级整体水平提升较快.五、教学目标1. 通过课前视频，自主梳理正弦、余弦、正切函数的图象和性质2. 能灵活运用三角函数的图象与性质设计并解决问题, 进一步领会数形结合的思想,提高学生思维的变通性.3. 通过独立思考和小讲师的分析，提高学生学习的主动性、参与度，提升合作探究的能力.六、教学过程课前视频：1播放吕良和刘雨佳同学创作的三角函数小苹果版，复习三角函数的图象与基本性质设计意图用熟悉的流行歌曲调动学生的学习积极性2【自主梳理】三角函数的图象和性质函数ysinxycosxytanx一个周期内的图象定义域值域奇偶性周期性对称性对称中心：对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：对称轴：单调性在_上增，在_上减在_上增，在_上减_上是增函数最值x_时，y取最大值1；x_时，y取最小值1.x_时，y取最大值1；x_时，y取最小值1.设计意图通过表格的形式使学生自主巩固三个基本初等函数的基本知识，为课堂小讲师搭建表现平台，也为本节课的目标2的达成奠定坚实的基础.3.【自我检测】（1）函数 是 上的偶函数，则 可以是()A. B. C.D.（2）函数 的最小值和最小正周期分别是( )A ， B , C ， D ，（3）函数的对称中心是.（4）将函数 的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数 的图象，则函数单调增区间是.设计意图研究三角函数的性质问题，常常先把函数解析式化简为正弦型或余弦型函数，通过正弦型或余弦型函数来解决问题.正弦型或余弦型函数一般都是由几个简单基本初等函数复合而成，这里让学生体会如何由一个题目完成几个知识点的考查，引起学生的探究兴趣，激发求知欲望.4【创新平台】请你充分运用所学的三角函数知识，试着自编题目，相信你一定与众不同！探究问题一：对于函数,你可以设计哪些问题来考查此函数的图象与性质？探究问题二：若想得到，你又可以怎样设计此题的条件呢？设计意图，从一题多问到主创条件设计，意在主动思考和探究的过程中，完成知识转化和变通，形成能力并培养学生发散思维、创新思维等.【环节一】预设问题，思维碰撞命题人自编题设计意图围绕，从条件给出的不同方式和结论的不同问法两个方面，给学生搭建展示自己创意和智慧的平台，是本节课期待精彩生成的部分，既有利于学生的思维能力的提升，又有利于学生多元智能的发展.课堂展示不仅可以让学生更好地理解学科知识，学生的表达能力、小组交流中的合作能力、领导力等等，都可以在课堂上得到锻炼，数学课堂的价值得到进一步地提升.【环节二】典例分析，形成能力实战演练：已知向量 ， ,函数 的最大值为6.（）求 ；（）将函数 的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数 的图象.求 在 上的值域.设计意图实战演习为2012年高考山东理科卷第17题，要求学生能灵活运用三角函数的图象研究其性质, 并体验由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想，渗透数形结合的思想,提高思维的变通性.【环节三】回顾反思,拓展深化1. 用思维导图小结本节课主要内容设计意图宏观把握本单元的思维主线，初步完成知识网络的建构2.自我评价你完成本节课的情况为_你感觉收获最大的方面是你发现自己不足的地方有你的困惑你的希望设计意图引导学生自评和互评，从过程和结果等多个方面进行评价.培养学生及时总结,概括提升的能力,帮助学生养