数学人教版九年级下册反比例函数检测试题.doc

反比例函数检测题 姓名 分数 一、选择题（共12小题，36分）1、已知点P(2，4)在反比例函数yk/x(k0)的图象上，则k的值是()A 3 B 8 C 13 D 1321教育网2、对于反比例函数y4/x，下列说法正确的是()A 图象经过点(1，4) B 图象在第二、四象限C x0时，y随x的增大而增大 D x0时，y随x增大而减小3、已知反比例函数yax(a为常数)，当x0时，y随x的增大而增大，则一次函数yxa的图象不经过()A 第一象限 B 第二象限C 第三象限 D 第四象限4、已知A(1，y1)，B(4，y2)是反比例函数y2/x图象上的两点，则( )A y1y2 B y1y2 C y1y20 D y1y20 5、已知一个函数的图象与y3x的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为( )A y=1/3x B y=3x+1 C y=-3x D y=-3x-16、如图已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么AOB的面积为21cnjycomA 2 B C D 7、反比例函数y=(k0)的图象的两个分支分别位于（ ）象限。A 一、二 B 一、三 C 二、四 D 一、四8、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（ ）关系。A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 二次函数9、已知双曲线上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t23t+k=0的两根，且P点到原点的距离为，则双曲线的表达式为（ ）A B C D 10、下列函数中，反比例函数是（ ） A y=x+1 B y=4x+3 C =1 D 3xy=211、正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，ABx轴于B，CDx轴于D，则四边形ABCD的面积为（ ）A 1 B C 2 D 12、 函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）。二、填空题（共4题，12分）13、已知一次函数y=ax+b图象在一、二、三象限，则反比例函数y=的函数值随x的增大而_。21cnjy14、菱形面积为12cm2，且对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数关系式是_。【来源：21世纪教育网】15、如果反比例函数的图象经过点(3,1)，那么k=_。16、函数与y=2x的图象的交点的坐标是_。三、解答题（共8题，72分）17、（8分）如图，在坐标系中，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=2. 21 (1)求点A的坐标；(2)求此反比例函数的解析式.18、（8分）正比例函数与反比例函数的图象都过A(，1)点求:(1)正比例函数的解析式；(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标19、（8分）已知，与x成正比例，与x成反比例，且当x=1时，y=-2；当x2时，y=-7，求y与x间的函数关系式21世纪教育网版权所有20、（9分）一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x的图象交于点A(-2,1),B(1,n)两点。(1)求反比例函数的表达式 (2)求一次函数的表达式 (3)求AOB的面积21、（9分）.如图，直线与y轴交于A点，与反比例函数（x0）的图象交于点M，过M作MHx轴于点H，且OA2OH. （1）求k的值；（2）点N（a，1）是反比例函数（x0）图像上的点，在x轴上是否存在点P，使得PMPN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.22、（10分）某自来水公司计划新建一个容积为41010m3的长方形蓄水池. (1)蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系,请写出关系式。(2)如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米(3)由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多能分别设计为100m和60m,那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求(保留两位小数)23（10分）、一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点的坐标为(2，0)，点C、D分别在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函数的解析式. 24、（10分）如图，在平面坐标系中，直线y=2x+b（b0）与坐标系交于A、B两点，与双曲线y=k/x（x）交于点D,过点D作DCX轴，垂足是C，连接OD。 已知AOBACD。21世纪*教育网（1）如果b=-2，求k的值。ABDoxyC（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式反比例函数检测题参考答案1 B 2 D 3 D 4 D 5 C 6 C 7 B 8 B 9 C 10 D 11 C 12 B 13 减少 14 y=24/x15 3 16 （1/2,-1）,（-1/2,1） 17 解（1）过点A做ACX轴于C,设A(m，n)。 oM是第一象限角平线，点A在第一象限 m = n0m2+n2=8m = n =2A(2,2)(2)设反比例函数的解析式为y=k/x。把A（2,2）代入解析式中得 K=4反比例函数的解析式为：y=4/x18、A(m,1)在y=3/x上，1=3/mm=3A(3,1) A(3,1)在y=kx上k=1/3y=1/3x(2)由题意得：1/3x=3/xx1=3 x2=-3当x=3时，y=1x=-3时，y=-1直线与反比例函数的交点坐标是（-3，-1）19、设y1=k1x，y2=k2/xy=k1x+k2x，把x=1 y=-2，x=2 y=-7分别代入上式得K1+k2=-2 ，2k1+k2/2=-7k1=-4,k2=2y=-4x+2/x20、（1）A(-2,1)在y=m/x上m=-2函数的解析式为：y=-2/x(2) B(1,n)在y=-2/x上n=-2B（1，-2）A(1,n),B(1,-2)在y=kx+b上-2k+b=1，k+b=-2k=-1， b=-1函数解析式为：y=- x 1（3）AOB的面积为3/221、y=2x+2与y轴的交点坐标是（0,2）OA=2OA=2OH OH=1MHX轴点M的横坐标是1点M在y=2x+2上。点M的纵坐标是4点M在y=k/x上k=xy=4反比例函数的解析式为y=4/x(2)点N(a,1)在y=4/x上a=4即N(4，1)过N作N关于x轴的对称点N1连接MN1交x轴于P此时MP+PN最小。N与N1关于x轴对称 N1（4，-1）设直线MN1的解析式为y=kx+b由题意得：4=k+b，-1=4k+b解得k=-5/3 b=17/3令y=0得x=17/5P(17/5,0)22、（1）S=4040/h (2)当h=5时，S=4040/5=808m2(3)当S=100*60=6000m2代入S=4040/h中得h0.67m23、(1)y=-2x +1 (2)y=(2+22)/x24、（1）当b=-2时，直线y=2x- 2与坐标轴交点的坐标为A(1，0),B(0，-2) AOBACD, CD=OB,AO=AC, 点D的坐标为（2,2）