数学人教版九年级下册反比例函数的应用.ppt

实际问题与反比例函数 人教版 青杠中学曾萍 挑战记忆 反比例函数图象有哪些性质 反比例函数是由两支曲线组成 当K 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 在每一象限内 y随x的增大而减少 当K 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 在每一象限内 y随x的增大而增大 例1 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 2 由于遇到紧急情况 船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕 那么平均每天至少要卸多少吨货物 根据装货速度 装货时间 货物的总量 可以求出轮船装载货物的总量 再根据卸货速度 货物的总量 卸货时间 得到v与t的函数式 分析 练1 某蓄水池的排水管每小时排8m3 6h可将满池水全部排空 蓄水池的容积是多少 如果增加排水管 使每小时排水量达到Q m3 将满池水排空所需时间t h 求Q与t之间的函数关系式 3 如果准备在5小时内将满池水排空 那么每小时的排水量至少为多少 2 某蓄水池的排水管每时排水8m3 6h可将满池水全部排空 4 如果准备在5h内将满池水排空 那么每时的排水量至少为多少 解 当t 5h时 Q 48 5 9 6m3 所以每时的排水量至少为9 6m3 5 已知排水管的最大排水量为每时12m3 那么最少多长时间可将满池水全部排空 解 当Q 12 m3 时 t 48 12 4 h 所以最少需5h可将满池水全部排空 6 画出函数图象 根据图象请对问题 4 和 5 作出直观解释 并和同伴交流 练一练 做一做 2 某打印店要完成一批电脑打字任务 每天完成75页 需8天 设每天完成的页数为y 所需的天数为x 问 y与x是何种函数关系 若要求在5天内完成任务 每天至少要完成几页 背景 例2 小伟欲用撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1200牛顿和0 5米 1 动力F与动力臂L有怎样的函数关系 当动力臂为1 5米时 撬动石头至少需要多大的力 2 若想使动力F不超过题 1 中所用力的一半 则动力臂至少加长多少 思考 用反比例函数的知识解释 在我们使用撬棍时 为什么动力臂越长求越省力 回顾电学知识 用电器的输出功率P 瓦 两端的电压 伏 及用电器的电阻 欧姆 有如下关系 这个关系也可写为 或 例3 一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 1 输出功率P与电阻R有怎样的函数关系 2 用电器输出功率的范围多大 例4 某校科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了安全 迅速通过湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干木板 构筑成一条临时通道 从而顺利完成了任务 1 你能理解这样做的道理吗 2 若人和木板对湿地地面的压力合计600牛 那么如何用含S 木板面积 的代数式表示P 压强 3 当木板面积S为0 2m2时 压强P多大 4 当压强是6000Pa时 木板面积多大 压强P 压力 面积 气球充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内的气压P kPa 是气球体积V的反比例函数 当气球体积是0 8m3时 气球内的气压为120kPa 1 写出这一函数表达式 2 当气体体积为1m3时 气压是多少 3 当气球内气压大于192kPa时 气球将爆炸 为安全起见 气