数学人教版九年级下册相似三角 形的面积周长.2.2相似形三角形周长与面积1.ppt_第1页
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27 2 相似三角形的周长与面积 理解概念 在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比 三角形哪些元素放大为10倍 议一议 1 三角形中 除了角和边这两种元素外 还有哪几种特殊的线段 理解概念 在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比 这些特殊线段有什么关系呢 收获新知 相似三角形的对应边上高线有什么关系 相似三角形的对应高线之比等于相似比 已知 ABC A B C ADBC于D A D B C 于D 求证 类似得出相似三角形的对应角平分线之比 中线之比 都等于相似比 算一算 ABC与 A B C 的相似比是多少 ABC与 A B C 的周长比是多少 面积比是多少 在4 4正方形网格中 看一看 ABC与 A B C 有什么关系 为什么 相似 2 探究新知 已知 ABC A B C 相似比为k k2 求证 k 探究新知 周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 验一验 是不是任何相似三角形都有此关系呢 你能加以证明吗 证明 ABC A B C 且相似比为k AB kA B BC kB C AC kA C 已知 ABC A B C 相似比为k k2 求证 k 如图AD和A D 分别是BC B C 边上的高 ABC A B C 且相似比为k 证明 已知 ABC A B C 相似比为k k2 求证 k D D 相似三角形的对应高线之比等于相似比 相似三角形的对应角平分线之比 中线之比 都等于相似比 在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比 三角形的边长 周长 面积 角有什么关系 三角形的边长 周长放大为10倍 三角形的面积放大为100倍 三角形的角大小不变 回归问题 1 已知两个三角形相似 请完成下列表格 相似比 周长比 面积比 小试身手 2 4 100 100 10000 2 2 两个相似三角形的面积比是9 25 那么它们的相似比是 对应边上的高是的比是 周长之比是 3 5 3 5 3 5 例1 如图在 ABC和 DEF中 AB 2DE AC 2DF A D ABC的周长是24 面积是48 求 DEF的周长和面积 应用新知 拓展提高 3 如图 是一块三角形钢板 工人师傅要把它切割成 一块为三角形 另一块为梯形 且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4 5 那么该怎么切割呢 4 如图 ABC DE BC 且 ADE的面积等于梯形BCED的面积 则 ADE与 ABC的相似比是 练习巩固 5 如图 S ABCD 2008cm2 点E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上一点 且 那么S BEF 练习巩固 6 如图 矩形FGHN内接于 ABC FG在BC上 NH分别在ABAC上 且AD BC于D 交NH于E AD 8cm BC 24cm 1 ABC ANH成立吗 试说明理由 2 求矩形FGHN的面积的最大值 练习巩固 1 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比 对
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