2012九年级中考数学模拟题及答案.doc

2012九年级中考数学模拟题（考试时间：120分钟 总分：120分）一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1-的倒数是（ ）A4B- C D42如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ）3用科学记数法表示0.0000210，结果是（ ）A2.10104 B2.10105C 2.1104 D2.11054.对于函数ykx（k是常数，k0）的图象，下列说法不正确的是（ ）A是一条直线 B过点（，k） C经过一、三象限或二、四象限 Dy随着x增大而减小5如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）A10m B10m C15m D5m6、若x3是方程x3mx6m0的一个根，则m的值为 （）A1 B 2 C3 D47为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）A众数是5元B平均数是2.5元 C极差是4元 D中位数是3元 8如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是（） A1 B2 C4 D89如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是( ) ASAFD=2SEFB BBF=DFC四边形AECD是等腰梯形 DAEB=ADC 10若二次函数，当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） Am=1 Bm1 Cm1 Dm111已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（ ） A16厘米 B10厘米 C6厘米 D4厘米12在下列命题中，正确的是（ ）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形二.填空题（共6小题，每小题4分，计24分）13不等式2x+10的解集是 14如图所示，直线ab，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AMb，垂足为点M，若l=58，则2= _ 第14题图15把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么”的逆命题改写成“如果，那么”的形式： 16.某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元17.已知一次函数ykx+b,当0x2时,对应的函数值y的取值范围是-4y8,则kb的值为 23第18题图18已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 三.解答题（共7小题，计60分）19. （本题满分10分）（1）化简，求值： ） ，其中m=（2）计算：20. （本题满分6分）如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，延长相交于点求证： 21. （本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到_元购物券，至多可得到_元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率22(本题满分9分)某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15结合统计图回答下列问题： (1)这次共抽调了多少人? (2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少? (3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人?23. （本题满分9分）如图所示，AC为O的直径且PAAC，BC是O的一条弦，直线PB交直线AC于点D， .（1）求证：直线PB是O的切线；（2）求cosBCA的值24. （本题满分8分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元） （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用25（本小题满分10分）如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点从 出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ （1）点 （填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由 参考答案一.选择题1 D 2 C 3 B 4. C 5 A 6 C 7 D 8 C9 A 10C 11.D 12.C二.填空题13 x14 3215如果a、b、c是一个三角形的三条边，并且，那么这个三角形是直角三角形16. 12817.24或4818 3.75【解析】本题考查三角形的相似，直角三角形和正方形的面积.由题意易知：ABCADEAGF,相似比为2：5：10，所以面积比为4：25：100. AGF的面积为（510）2=25，ADE的面积为6.25，ABC的面积为1，所以四边形BCED的面积为6.25-1=5.25，图中阴影部分面积33-5.25=3.75三.解答题19. （1）解：原式= = = = = 当m=时，原式=（2）解：原式当时，原式12320题答图20证明：四边形是平行四边形， ，即，为的中点，21. 解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种等可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）= ；解法二（列表法）：（以下过程同“解法一”）22解：(1)第一组的频率为1-0.96=0.04 第二组的频率为0.12-0.04=O.08 =150(人)，这次共抽调了150人 (2)第一组人数为1500.04=6(人)，第三、四组人数分别为51人，45人 这次测试的优秀率为100=24 (3)成绩为120次的学生至少有7人23. 解：（1）证明：连接OB、OP 且D=D BDCPDO DBC=DPO BCOP BCO=POA CBO=BOP OB=OC OCB=CBO BOP=POA又 OB=OA OP=OP BOPAOP PBO=PAO又 PAAC PBO=90 直线PB是O的切线 （2）由（1）知BCO=POA 设PB，则又 又 BCOP 24. 解：（1）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车辆 （2）依题意得10 ，y随着x的增大而增大，x为整数， 当x=11时，购车费用最省，为2211+800=1 042（万元） 此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆答