数学人教版七年级上册合并同类项.doc

教学设计：2.2整式的加减 -合并同类项承德县承希学校 李广余 电话学设计思想：由生活中的实际问题引入，创设一种师生交流互动的学习氛围，通过师生合作达到对知识的深入理解。合并同类项是数的 “乘法分配律”的延伸和拓展，合并同类项是式的运算。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数与式的通性”。 让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法。同时类比生活中的实际问题，帮助学生理解和学习同类项的概念及合并同类项法则，让学生体会类比的思想方法。通过观察、分析、探究、交流等活动达成本节的教学目标。媒体设计思想：课件的设计制作充分挖掘学生的心理特点，利用多媒体的动态展示，形象直观的体现类比的思想，让学生感受动态的数学，学会用类比的思想解决问题。让多媒体的展示和教学内容尽可能的融合，让学生在做中学，学中做，达到对知识深入理解和运用。通过课件的类比演示，让学生体会数学来源于生活，又用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。教学目标1.知识目标: （1）理解同类项的概念，会判断同类项。 （2）理解合并同类项法则，会合并同类项。 2.能力目标: （1）在具体的情景中，通过观察、对比、分析、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在具体问题中准确判断出同类项。（2）通过生活的实际情境，让学生从生活中挖掘数学问题，解决数学问题。通过探究、类比、交流等活动获得合并同类项的法则，体验类比的思想方法；能熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3.情感目标：激发学生的求知欲望，培养学生独立思考的习惯和合作交流的能力，通过激励，让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点： 重点：同类项的概念；合并同类项的法则难点：准确判断同类项；熟练合并同类项 教学方法：探究、讨论式教学学 习 过 程一.创设情境，引入新课青藏铁路线上，在西宁到拉萨之间的路段.根据下表提供的信息你能算出这段铁路的全长吗？速度（千米/小时）时间（小时）路程（千米）冻土地段100t100t非冻土地段1202.1t252t铁路全长100t+252t你能化简式子100t+252t吗？化简的根据是什么？这节课我们就一起探究整式的加减合并同类项。教师：请同学们猜想，然后点课题，展示目标。二.探求新知1（一）如何化简式子“100t+252t” 教师引导学生回顾乘法分配律，师生配合完成探究1中的（1）和（2）。学生思考：如何化简式子“100t+252t”?并说明其中的道理。探究1：（1）运用有理数的运算律计算：1002+2522=（ _）2= 2师提问：你运算的依据是什么？100(-2)+252(-2)= （ _）（-2）= （-2）（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t+252t=（ _）t= t（二）类比探究（1）和（2），完成探究2；学生自主完成后，教师演示。探究2 ：填空： (1) 100t-252t=（_ ）t= t (2) 3x2+2x2=（_ _ ）x2= x2 (3) 3a2b-4a2b=(_ )a2b= a2b多媒体出示一个例子：5x2y +2xy2 = ；能不能像上面那样进行化简呢？为什么？教师:上述（1）至（3）式子能类比数进行计算，那它们有什么共同特征呢？多项式中到底什么样项能合并成一项呢？（三）请同学们自学教材63页“探究”下面的第一段文本，理解同类项的概念。思考：理解同类项的概念时应该注意什么？多媒体展示：观察大屏幕中的多项式的项100t和-252t,它们都含有相同的字母t，并且t的指数都是1；3x2和2x2都含有相同的字母x，并且x的指数都是2；3ab2和-4ab2都含有字母a、b，并且a的指数都是1次，b的指数都是2次； 教师总结板书：1、同类项：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同三、专项训练11）判断下列各组是不是同类项,为什么?（1）5a与ab （ ） （2）与-3 （ ） （3）-3pq与3qp （ ）（4）a2b与ab2 （ ） （5）32与23 （ ） （6） 4m2n和-4nm2（ ） 2）xmy2与5x3yn是同类项，则m=_.n=_四、探究新知2（一）合并同类项概念和法则游戏：任意说一个数2-5,再减去开始所说的数，加上3，结果是多少？比比谁算得最快。多媒体演示：2n-5-n+3的变化过程，化简后的n-2，结合前面的运算过程，导出合并同类项的概念。观察大屏幕，回顾前面的运算过程，思考问题：你认为怎样合并同类项？合并同类项的根据是什么？请同学们在小组内交流讨论，2分钟后比比谁说得最好。 教师总结板书：2、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。3、合并同类项法则： 只把系数相加；字母和字母的指数不变多媒体类比演示“思考问题”，合并同类项时应注意什么？注意:多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。（非同类项不能合并）想一想：下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3 (3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y（二）探究：含有多个不同的同类项的多项式如何合并呢？因为多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如: 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找同类项) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律) =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律) =-4x2+5x+5 （合 并）注意:通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列, 如:-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2。五、专项训练21、计算:(1)12x-20x (2) -6ab+ba+8ab (3) 3x2y +2xy2- 3+5x2y+52、先合并同类项，再求代数式的值 5a2+2ab-4a2-4ab其中a=2，b=六、课堂小结 ：通过这节课的学习你学到了什么？学生自我总结，然后展示知识结构。同类项必须满足两个条件：一是所含字母必须相同，二是相同字母的指数也必须相同；合并同类项的方法实际上就是把同类项的系数相加作为系数，且字母和字母的指数不变，运算的依据是乘法分配律；步骤是：找移合并七、板书设计课题：整式的加减-合并同类项1、同