数学人教版七年级上册线段的计算.doc

4.2.3线段的计算教学设计广州市景中实验中学 林雪梅教学任务分析教学目标知识技能1、掌握线段中点的形与数量的关系；2、会利用线段中点进行简单的计算；过程方法经过图形、文字、符号三种数学语言的互相转化，体会转化思想。情感态度经过图形、文字、符号三种数学语言的学习，认识到数学的严谨性，提高学生学习数学的兴趣。评价方式纸笔测试当堂检测部分的A、B、C组试题重点线段中点的意义及表示；难点利用线段的和差倍分求线段的长度；教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的活动1.复习旧知，导入课堂 通过尺规作图复习前一节尺规作图，为本节课深入学习线段的和、差计算奠定了基础。活动2.剖析例题，学习新知通过计算、观察、合作交流，给学生提供充分从事数学活动的机会，从而提高学生学习的积极性和主动性。活动3. 知识检测，巩固新知灵活运用所学知识，解决具体几何问题，体验成功的喜悦。活动5. 课堂小结，升华新知通过课堂小结，帮助学生对本节的知识有更加深刻的理解与认识。教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1复习旧知，导入课堂如图有两条线段a和b，你能在射线OP上作出a+b以及ab吗？ a b 教师出示问题,学生在规定的时间内在学案上面作图。最后教师投影学生的答案并找学生相应地作出点评。 教师应该重点关注：(1) 学生是否真正掌握了线段的尺规作图；(2)学生在作图中变现出来的情感态度。（1）学生通过复习达到对上一节内容的进一步的理解。（2）通过复习线段的尺规作图导入本节课新知的学习，让学生清楚认识数学是环环相扣的。(3) 学生点评让学生主动参与课堂的学习当中，提高学习积极性。问题与情景师生活动设计意图活动2剖析例题，学习新知例1、如图，如何利用线段的和以及差表示线段AC。思考：BD = AB + ； BD= AD ；ACAB = ；AC+CD = ； BC = ；知识链接：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。几何语言： 知识延伸：类似地，线段的三等分点、四等分点如下： 几何语言： 例2、如图，已知点C在线段AB上，线段AC=2cm、BC=4cm，点M、N分别是线段AC、BC的中点。求线段MN的长度。思考：若AB=6cm，点C是线段AB上的动点，MN的长度是否随之改变？请说明理由。若AC=a，BC=b，求MN的长度；AB=a；点C是线段AB上的动点，MN的长度是否随之改变？请说明理由。 例1中，教师引导学生作答；通过模范例1的做法，学生自主完成力1思考；知识链接以及知识演示教师讲解并规范学生的数学几何语言；例2中，学生通过小组合作讨论，并且模仿例题中的作答完成相应思考题。最后教师通过软件展示思考题的动态效果，使学生更加深刻理解相关内容。 教师应该重点关注：（1）学生在小组合作的交流中学生体现的情感态度。（2）中点的正确表示。(3)学生几何语言的正确表达。 例1教师引导学生作答，通过图形语言转化为数学语言，规范学生的几何表示方法；知识链接以及知识延伸中学生初步感受文字、图形、符号三种语言的转化，体会转化、抽象的数学思想；例2中学生通过小组合作讨论，积极参与课堂当中，成为学习的主人，并且通过思考题把相关知识点进行升华，便于学生更加深入理解掌握线段倍分的意义及其表示。问题与情景师生活动设计意图活动3知识检测，巩固新知A组1、如图，已知A、B、C、D三点在同一条直线上，则 (1) AB=AD+ (2) AD=AB (3) AC =AD+ =BC+ (4) BD =AB =DC 2、下列说法中正确的是（ ）A、若AP=AB，则P是AB的中点B、若AB=2PB，则P是AB的中点C、若AP=PB，则P是AB的中点D、若AP=BP=AB，则P是AB的中点3、已知线段AB的中点是M，且AB=4cm，则AM= ；4、如图，已知BC=AB，AB=6cm，则BC= ，AC= ；B组5、已知线段AB=4cm，在直线AB上作线段BC=3 cm，则线段AC= ；6、如图所示，M是线段BC的中点，如果延长线段BC到A，使AC=AB，AC=2cm，则线段BM的长度是（ ）A、1cm B、2cm C、3 cm D、4 cm (第6题)7、如图，已知线段AB=13cm，BC=5cm，M是AC的中点，求MB的长。C组8、在一条直线l上顺次取A、B、C三点，已知AB=5cm，点O是线段AC的中点，且OB=2cm，求线段AC的长度？学生学习新知学习后进行的强化练习分层练习，当堂检测学生学习的掌握程度。教师应关注：学生是否能正确求解，书写是否规范。 A组中第1题巩固线段的和、差计算。第2、3、4题巩固线段的倍分计算，强化中点的意义及其表示。三等分点的计算。B组以及C组的练习，学生要学会把文字语言转化为图形、符号语言，通过分析得到线段和差从而应用渗透分类讨论的思想，达到强化线段和差倍分计算的效果；针对学生素质的差异进行A、B、C分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，不同的学生有不同的发展。从而巩固线段的计算，加强“教、学”的反思，进一步提高“教与学”的效果问题与情景师生行为设计意