数字电路逻辑设计第一章PPT课件.ppt

21世纪是信息数字化的时代 数字逻辑设计 是数字技术的基础 是电子信息类各专业的主要技术基础课程之一 第 章绪论 脉冲与数字电子技术的应用非常广泛 电视技术 雷达技术 通信技术 计算机 自动控制 航空航天 第 章绪论 1 1 1数字信号 1 1 2数制及其转换 1 1 3二 十进制代码 BCD代码 1 1 4算术运算与逻辑运算 1 1 5数字电路 Introduction 1 1 1数字信号 概念在时间上和数量上都不连续 变化总是发生在一系列离散的瞬间 数量大小和每次的增减变化都是某一个最小单位的整数倍 这一类物理量叫做数字量 表示数字量的信号称为数字信号 工作在数字信号下的电路叫做数字电路 数字电路中采用只有0 1两种数值组成的数字信号 模拟信号在时间上和数值上都具有连续变化的特点 在某一瞬间的值可以是一个数值区间内的任何值 表示方法 1 用0 1数值表示 2 用低和高电位表示 3 用脉冲信号的无和有表示 高电位 低电位 演示 演示 式中 ai为十进制数的任意一个数码 n m为正整数 n表示整数部分数位 m表示小数部分数位 1 1 2数制及其转换 十进制数采用0 1 9十个不同的数码 在计数时 采用 逢十进一 及 借一当十 各个数码处于十进制数的不同数位时 代表的数值是不同的 这些数值称为位权 对于任意一个十进制数都可以按位权展开 十进制数 上述十进制数按位权展开的方法 可以推广到任意进制的计数制 对于一个基数为R R 2 的R进制计数制 共有0 1 R 1 个不同的数码 则一个R进制的数按位权可展开为 这种计数法叫做 R进制 计数法 R称为计数制的基数或称为计数的模 mod 在数N的表示中 用下角标或 mod R 来标明模 二进制数 二进制数只有0和1两个数码 在计数时 逢二进一 及 借一当二 二进制的基数是2 每个数位和位权值为2的幂 二进制数可以按位权展开为 式中 ai为0或1数码 n m为正整数 2i为i位的位权值 八进制和十六进制 八进制数有0 7八个数码 基数为8 八进制数表示为 十六进制数有0 9 A F十六个数码符号 其中A F六个符号依次表示10 15 表1 1二 八 十 十六进制的对照关系 不同进制数的转换 1 将R进制数转换成十进制数将R进制数转换为等值的十进制数 只要将R进制数按位权展开 再按十进制运算规则运算即可 按位权展开 按十进制运算规则运算 2 将十进制数转换成R进制数将十进制数的整数部分和小数部分分别进行转换 然后合并起来 a 将给定的十进制数除以R 余数作为R进制数的最低位 LeastSignificantBit LSB b 把前一步的商再除以R 余数作为次低位 c 重复b步骤 记下余数 直至最后商为0 最后的余数即为R进制的最高位 MostSignificantBit MSB 十进制数整数转换成R进制数 采用逐次除以基数R取余数的方法 其步骤如下 解由于二进制数基数为2 所以逐次除以2 取其余数 0或1 所以 解由于八进制数基数为8 所以逐次除以8取其余数 所以 十进制数纯小数转换成R进制数 采用将小数部分逐次乘以R 取乘积的整数部分作为R进制的各有关数位 乘积的小数部分继续乘以R 直至最后乘积为0或达到一定的精度为止 所以 解由于精度要求达到0 1 需要精确到二进制小数10位 即1 210 1 1024 所以 解由于83 512 所以需精确到八进制小数的4位 则 所以 0 39 10 0 3075 8 综合整数和纯小数的转换方法 是将整数部分和小数部分分别进行转换 然后合并起来 例如 53 375 10转换成二进制数 按例1 4和例1 6的结果 得 3 基数R为2k各进制之间的互相转换由于3位二进制数构成1位八进制数 4位二进制数构成1位十六进制数 以二进制数为桥梁 即可方便地完成基数R为2k各进制之间的互相转换 1 1 3二 十进制代码 BCD代码 表示某一特定信息的数码代号叫做代码 数字系统中常用与二进制数码相对应的0 1作为代码的符号 叫做二进制码 以二进制码表示一个十进制数的代码 称为二 十进制码 即BCD BinaryCodeDecimal 码 由于十进制数共有0 9十个数码 因此需要4位二进制代码来表示1位十进制数 二进制代码的位数n与需要编码的数 或信息 的个数N之间应满足以下关系 2n 1 N 2n 表1 3常用BCD代码 有权BCD码即代码中的每位二进制数码都有确定的位权值 如表1 3中的8421码 2421码 5121码 631 1码等 对于有权BCD码 可以根据位权展开求得所代表的十进制数 例如 无权BCD码即代码没有确定的位权值 不能按照位权展开求解所代表的十进制数 如表1 3中的余 码 单位间距码 余 循环码等 这些代码都有其特点 适用于不同的场合 用BCD代码表示十进制数对于一个多位的十进制数 需要有与十进制位数相同的几组BCD代码来表示 例如 1 1 4算术运算与逻辑运算 当两个二进制数码表示数量大小时 它们之间可以进行数值运算 称这种运算为算术运算 二进制数的算术运算法则和十进制数的运算法则基本相同 只是相邻两位之间的关系是 逢二进一 及 借一当二 位二进制数码0和1 还可表示两