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文档简介

6.3.1实数第一课时【教学目标】让学生了解无理数和实数的概念以及实数的分类；知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。学情分析:在学习本节课前，学生已掌握平方根、立方根同时也初步接触过等具体的无理数。无理数的概念比较抽象，特别是无理数在数轴上的表示、实数与数轴上的一一对应关系都需要一个渐进的理解过程。要让学生充分讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用。教学重点：了解无理数和实数的概念；对实数进行分类。教学难点：对无理数的认识。【教学过程】一、创设情境，提出问题：利用计算器把下列有理数 写成小数的形式，它们有什么特征？发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式即：归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。把无限不循环小数叫做无理数。比如等都是无理数。也是无理数。二、自主探究、合作交流下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？通过学生合作探究，讨论总结出无理数的常见形式？（1）含的一些数； （2）开不尽方的根； （3）有规律但不循环的数; (4 )有理数与无理数的和或差.三、理性概括、得出概念1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。2、实数的分类：按照定义分类如下： 实数 按照正负分类如下：实数3、实数与数轴上点的关系：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗？活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是，由此我们把无理数用数轴上的点表示了出来。活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就是。事实上通过这种做法，我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。归纳：实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。四、分层练习，拓展提升请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来: 如图所示，在数轴上A点和点B之间的整数点有_个. 下列语句不正确的是（ ） A.数轴上表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B.数轴上表示有理数和无理数的点各有无数个 C.大小介于1和2之间的无理数有两个 D.数0既不是正实数也不是负实数，但它是实数 P57-58习题6.3第1、2、题；金牌练习册五、课堂小结1、无理数、实数的意义及实数的分类. 2、实数与数轴的对应关系 .六、布置作业全品 教学反思：关于无理数的认识是非常抽象的
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