21.3二次根式的加减.ppt

二次根式的加减第2课时 盐亭县安家镇初级中学杜超 课件说明 本课是在二次根式加减第1课时的基础上 学习二次根式的混合运算 本课时内容既是本章学习的落脚点 也是前面学习的二次根式乘法 除法及加减法的综合运用 在运算过程中 多处涉及交换律 结合律 分配律及多项式乘法公式等 所以在教学过程中 要注重讲练结合 全面渗透分析 概括 类比等数学思想方法 提高学生的思维品质和兴趣 学习目标 1 能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算 2 会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性 学习重点 运用运算法则和运算律进行二次根式的运算 学习难点 综合运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算 计算下列各题 并注明每个步骤的依据 一 自主学习复习引入 化成最简二次根式 合并被开方数相同的二次根式 1 2 计算下列各题 并注明每个步骤的依据 自主学习复习引入 化成最简二次根式 合并被开方数相同的二次根式 1 2 小组讨论 二次根式加减 分为几个步骤 二次根式的加减主要归纳为两个步骤 第一步 先将二次根式化成最简二次根式 第二步 再将被开方数相同的二次根式进行合并 想一想 我们前面学习过了整式的加减乘除混合运算 知道了分配率 乘法公式等 那二次根式的加减乘除能不能用这些方法呢 例1计算 思考 1 中 先计算什么 后计算什么 最后的目标是什么 2 呢 二 合作探究形成知识 二 合作探究形成知识 例1计算 思考 1 中 每一步的依据是什么 第一步的依据是 分配律或多项式乘单项式 第二步的依据是 二次根式乘法法则 第三步的依据是 二次根式化简 解 合作探究形成知识 例1计算 2 思考 2 中 每一步的依据是什么 第一步的依据是 多项式除以单项式法则 第二步的依据是 二次根式除法法则 归纳 二次根式的混合运算与与有理数 实数运算一样 在混合运算中先乘除 后加减 对于 1 先算乘 再化简 若有相同的二次根式进行合并 最后的目标是二次根式是最简二次根式 对于 2 先算除 再化简 若有相同的二次根式进行合并 把所有的二次根式化成最简二次根式 二 合作探究形成知识 二 合作探究形成知识 例2计算 思考1 1 中 每一步的依据是什么 第一步的依据是 多项式乘多项式法则 第二步的依据是 二次根式化简 合并被开方数相同的二次根式 依据是 分配律 第三步的依据是 合并同类项 1 2 解 二 合作探究形成知识 例2计算 2 思考1 2 中 每一步的依据是什么 每一步的依据是 平方差公式 思考2 为什么二次根式运算中可以用运算律 乘法公式使计算准确 简便 因此能用运算公式的 尽可能用运算公式 因为二次根式表示数 二次根式的运算也是实数的运算 1 2 三 擂台赛 计算 看谁又快又准确 四 运用新知 深化理解 例3 五 巩固练习 课堂小结与反思 1 本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同 2 通过本节的学习 你认为二次根式运算时应关注哪些方面 通常用到哪些知识 本节课的成功之处 能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算 能进行简单的综合应用 本节课的不