2014年甘肃省庆阳市中考数学试卷.doc

2014年甘肃省庆阳市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）1（3分）（2014庆阳）7的倒数是（）A7BC7D2（3分）（2014庆阳）下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）（2014庆阳）下列计算正确的是（）ABCD4（3分）（2014庆阳）下列三视图所对应的直观图是（）ABCD5（3分）（2014庆阳）分式方程=的根为（）Ax1=2，x2=1Bx=1Cx=2Dx1=2，x2=16（3分）（2014庆阳）若点（2，y1），（3，y2）在反比例函数y=的图象上，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D不能确定7（3分）（2014庆阳）五个同学一天植树的棵数分别为10，10，12，x，8，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A8B9C10D128（3分）（2014庆阳）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=21，则AOB的度数是（）A21B45C42D249（3分）（2014庆阳）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有“笑脸”和“爱心”两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置的需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为 （）A14元B15元C16元D17元10（3分）（2014庆阳）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（6a，2b1），则a和b的数量关系为（）A6a2b=1B6a+2b=1C6ab=1D6a+b=111（3分）（2014庆阳）如图，用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（接缝忽略不计），则这个纸帽的高是（）AcmB2cmC3cmD4cm12（3分）（2014庆阳）如图，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，垂足分别为E、F，且AE=EF=FB=5，DE=12，动点P从点C出发，沿CBAD的方向以每秒1个单位长度的速度运动到点D停止，设运动时间为t秒，y=SCDP，则y与t之间的函数图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13（3分）（2014庆阳）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果的条数约为617000000，这个数用科学记数法表示为14（3分）（2014庆阳）方程x22x3=0的解是15（3分）（2014庆阳）如图，O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB=cm16（3分）（2014庆阳）在6瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这6瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为17（3分）（2014庆阳）若对于任意实数a，b，都有ab=a（ab）+1，则（2）5的结果为18（3分）（2014庆阳）如图，若三个小正方形的边长都为2，则图中阴影部分面积的和是19（3分）（2014庆阳）若甲组数据为：5，7，3，6，4；乙组数据为：8，1，5，2，9，则s甲2s乙2（填“”或“”或“=”）20（3分）（2014庆阳）如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数例如：称图中的数1，5，12，22为五边形数，则第7个五边形数是三、解答题（本大题共9小题，共90分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21（8分）（2014庆阳）计算：（）1（2014）02cos45+22（8分）（2014庆阳）若|a|b|，请你从三个代数式：a22ab+b2，3a3b，a2b2中任意选两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=3，b=2时该分式的值23（8分）（2014庆阳）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来24（10分）（2014庆阳）热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球A处与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（1.732，结果保留小数点后一位）？25（10分）（2014庆阳）目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某初级中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了本校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图：请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次被调查的家长总人数为多少？表示“不赞同”的家长人数为多少？（2）假设该校共有学生1500名，换算该校对“中学生带手机”现象持“无所谓”态度的家长人数；（3）根据上述信息，你能得出什么结论（写出一条结论即可）26（10分）（2014庆阳）为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月所收水费y（元）与用水量x（方）之间的函数关系（1）小亮家三月份用水7方，请问应交水费多少元（直接写出结果）？（2）按上述分段收费标准，小亮家四、五月份分别交水费33元和21元，问五月份比四月份节约用水多少方？27（12分）（2014庆阳）如图，在RtACB中，C=90，D是AB上一点，以BD为直径的O切AC于点E，交BC于点F（1）求证：BD2=BF2+4CE2；（2）若BC=3，sinB=，求线段BF的长28（12分）（2014庆阳）如图，已知ABCD，AD与BC相交于点E，BF平分ABC交AD于F（1）当CE=BE时，线段CD与AB之间有怎样的数量关系？请写出你的结论并给予证明；（2）当AF=AD时，线段AB、BC、CD之间有怎样的数量关系？请写出你的结论并给予证明29（12分）（2014庆阳）抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0）两点，过点A的直线交抛物线于点C（2，m），交y轴于点D（1）求抛物线及直线AC的解析式；（2）点P是线段AC上的一动点（点P与点A、C不重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值；（3）点M（m，3）是抛物线上一点，问在直线AC上是否存在点F，使CMF是等腰直角三角形？如果存在，请求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由2014年甘肃省庆阳市中考数学试卷参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）1D2C3A4C5B6A7C8D9