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九上学案系列北师版 第三章 证明（三）2013至2014学年第一学期课题：3.12平行四边形的判定 创编：张杨 审核 姓名 班级 学习目标: 1理解并掌握平行四边形的判定定理，并应用定理来解决问题；2在合作交流中体验定理的证明过程，融合解题的技巧。ADCB学习重点：利用平行四边形判定解题。学习难点：利用平行四边形判定解题。【学习过程】一、自主探究及巩固：平行四边形的判定定理：_分别相等的四边形是平行四边形；两组对角_的四边形是平行四边形；对角线_的四边形是平行四边形；一组对边_且_的四边形是平行四边形。例题1，如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF例题2，如图所示，D为ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FCAB求证：CD=AF二，自我巩固1下面给出了四边形ABCD中，A，B，C，D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A1234 B2233 C2332 D23232已知四边形ABCD中，有以下四个条件：ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD。从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有( )A6种 B5种 C4种 D3种3如图4，BD是ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是_。三，当堂检测1能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ） AABCD，AD=BC BA=B，C=DCAB=CD，AD=BC DAB=AD，CB=CD2，已知如图19-1-55所示，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：（1）AFDCEB（2）四边形AECF是平行四边形3已知，如图5，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点 ，AF=CE，DF=BE，DFBE.（1）求证：AFDCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。拓展提高如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=，E
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