线段的轴对称性.doc

第五章 生活中的轴对称 第四节简单的轴对称图形导学案课题简单的轴对称图形（线段的轴对称性）年级七学科数学班级姓名主备人七年级数学组审核人课型新授课一、学习目标：1、探索线段垂直平分线的有关性质 2、应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题。二、复习回顾：1 什么是轴对称图形？2下列图形哪些是轴对称图形？三、师生探究：探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？按下面的步骤做一做：在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；把纸张展开，得到折痕MA和MB问题思考：MO与AB具有怎样的位置关系？AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？在折痕上移动M的位置，结果会怎样？ 实验结论：线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线；另一条是CD，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等探索2：尺规作图活动内容：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线. 探索3：学以致用第1题第2题第3题第4题1.在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求BCE的周长2.如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.3. 如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm. 4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周长是 cm。ABC5.(拓展提高)A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。 4、 反馈练习： 1、（1）长方形有 条对称轴；（2）等腰三角形有 条对称轴，对称轴是 ；（3）等边三角形有 条对称轴，对称轴是 ；（4）圆有 条对称轴，对称轴是 ；（5）正方形有 条对称轴，对称轴是 。2、等腰三角形一个底角为40，则此等腰三角形顶角为_3、你的前胸写上15，在镜子中你胸前的数是_。4、在ABC中，AB=AC，BC中点为E，BDAC，垂足为D，若EAD=20，则ABD= 。5、ABC中，AB=AC，A=58，AB的垂直平分线交AC于N，则NBC= 6等腰三角形的两边长分别为3厘米和6厘米，这个三角形的周长为_7如图， ，AB的垂直平分线交AC于D，则 8如图， 中，DE垂直平分 的周长为13，那么 的周长为_9、下列说法中，正确的是（ ）A、两个全等三角形组成一个轴对称图形；B、轴对称图形是由两个图形组成的C、直角三角形一定是轴对称图形；D、等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形。10、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ） A、7cm B、3cm C、7cm或3cm D、5cmA M B C N11、如图，ABC中，AB=AC，点M、N分别在BC所在直线上，且AM=AN。 请问：BM=CN吗？请说明理由。12、如图所