数学人教版七年级上册球赛积分问题.ppt

3 4实际问题与一元一次方程 三 1 通过对实际问题的分析 掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法 2 培养学生分析问题解决问题的力 3 学生在从事探索性活动的学习过程中 形成良好的学习方式和学习态度 借助学生身边熟悉的例子认识数学的应的价值 学习目标 1 暑假里 新晚报 组织了 我们的小世界杯 足球邀请赛 勇士队在第一轮比赛中共赛了9场 得分17分 比赛规定胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 勇士队在这一轮中只负了2场 那么这个队胜了几场 又平了几场呢 一 自主学习 解 设胜了x场 则平了 9 2 x 场 3x 7 x 0 2 17解得 x 5则平了7 x 2场 答 这个队胜了5场 平了2场 2 在全国男篮CBA联赛的前11轮比赛中 某队保持连续不败共积23分 按比赛规则 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 求该队在这11场比赛中共胜了多少场 一 自主学习 解 设胜了x场 则平了 11 x 场 3x 11 x 23解得 x 6则平了11 x 5场 答 这个队胜了6场 平了5场 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜 问题一 要解决问题 必须求出胜一场积几分负一场积几分 你能从积分表中观察出来吗 分析 观察积分榜 从最下面的一行数据可以发现 负一场积1分 设胜一场积x分 从表中其他任何一行可以列方程 求出x的值 例如 从第一行得方程 10 x 1 4 24由此得 x 2用表中其他行可以验证 得出结论 负一场积1分 胜一场积2分 二 合作交流 问题二 你能不能列一个式子来表示积分与胜 负场数之间的数量关系 分析 如果一个队胜m场 则负 14 m 场 胜场积分为2m 负场积分为14 m 总积分为2m 14 m m 14 二 合作交流 问题三 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 分析 设一个队胜了x场 则负了 14 x 场 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分 则得方程 2x 14 x 由此得x 14 3 二 合作交流 分析 解决实际问题时 要考虑得到的结果是不是符合实际 x 所胜的场数 的值必须是整数 所以X 14 3不符合实际 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分 二 合作交流 问题四 如果删去积分榜的最后一行 你还会求出胜一场积几分 负一场积几分吗 分析 可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得 例如 第一行和第三行设胜一场积x分 则前进队胜场总积分为10 x 负场总积分为24 10 x 他共负4场 所以负一场积分为 24 10 x 4 同理从光明队可知 负一场积分为 23 9x 5 负一场的积分一样 列方程为 24 10 x 4 23 9x 5 1 某学校七年级8个班进行足球友谊赛 采用胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分的记分制 某班足球队与其他7个班足球队各赛1场后 积16分 已知该班足球队负一场 那么该班共胜了几场比赛 二 合作交流 x 7 1 x 列表分析 由积16分可得 3x 7 1 x 16 2 某企业对应聘人员进行英语考试 试题由50道选择题组成 评分标准规定 每道题的答案选对得3分 不选得0分 选错倒扣1分 已知某人有5道题未作 得了103分 则这个人选错了多少道题 二 合作交流 5 列表分析 由得103分可得 3 50 x 5 1 x 103 3 在一次有12支球队参加的足球循环赛中 每两队必须赛一场 规定胜一场3分 平一场1分 负一场0分 某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场 结果得18分 那么该队胜了几场 二 合作交流 x 11 x x 2 列表分析 由积18分可得 3x 11 x x 2 18 4 一份试卷共25道题 每道题都给出四个答案 其中只有一个是正确的 要求学生把正确答案选出来 每题选对得4分 不选或选错扣1分 如果一个学生得90分 那么他选对几题 现有500名学生参加考试 有得83分的同学吗 为什么 二 合作交流 列表分析 由得90分可得 4x 1 25 x 90 三 探究展示 请同学们将合作交流的结果进行展示 我的收获我来讲 本节作业 教学案拓展训练部分 1 一次足球赛11轮 即每队均需要比赛11场 胜一场记2分 平一场记1分 负一场记0分 北京 国安 队所负的场数是所胜场数的一半 结果共得14分 求 国安 队共平了多少场 四 拓展训练 2