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第二章风险与收益 风险报酬的概念单项资产的风险报酬组合资产的风险报酬 1 一 风险报酬的概念确定性决策 决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策 称为确定性决策 风险性决策 决策者对未来的情况不能完全确定 但它们出现的可能性 概率的具体分布是已知的或可以估计的 这种情况下的决策称为风险性决策 不确定性决策 决策者对未来的情况不仅不能完全确定 而且对其可能出现的概率也不清楚 这种情况下的决策称为不确定性决策 2 二 单项资产的风险报酬 3 4 5 6 风险报酬系数的确定 有如下几种方法 1 根据以往的同类项目加以确定 2 由企业领导或企业组织有关专家确定 3 由国家有关部门组织专家确定 7 三 资产组合的风险与收益 一 投资组合的收益率与标准差 8 1 组合的收益率是各种资产收益率的加权平均 2 组合的标准差不是各种资产标准差的加权平均组合的风险大小取决于组合内各种资产的相关系数 若考虑两种资产组合 则 若考虑两种资产组合 则 协方差或相关系数0 1表示正相关协方差或相关系数 0表示不相关协方差或相关系数 1 0表示负相关 1 完全正相关 1 完全负相关 9 例题 某投资组合有A B两种证券 其期望投资收益率分别为12 和8 其收益率的标准差均为9 A B两种证券的投资比重均为50 在不同的相关系数下 投资组合的标准差计算结果如下 相关系数10 50 0 5 1组合风险0 090 0780 0640 0450 加权平均标准差 9 50 9 50 0 09 结论 证券组合的标准差 并不是单个证券标准差的简单加权平均 证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险 还取决于各个证券之间的关系 若完全正相关 组合的风险既不增加也不减少只要相关系数小于1 组合多元化效应就会发生作用 10 完全负相关 r 1 的证券组合数据 例 假设投资100万元 A和B各占50 组合的风险计算见下表 11 完全正相关 r 1 的证券组合数据 12 当两种股票完全负相关 r 1 时 所有的风险都可以分散掉 当两种股票完全正相关 r 1 时 从抵减风险的角度来看 分散持有股票没有好处 实际上 大部分股票都是正相关 但不是完全正相关 一般来说 随机取两种股票 相关系数为 0 6左右 对多数两种股票而言 r将位于 0 5 0 7之间 因此 把两种股票组合成证券组合能抵减风险 但不能全部消除风险 不过 如果股票种类较多 则能分散掉大部分风险 而当股票种类足够多时 几乎能把所有的非系统风险分散掉 13 情形一 1 p XA A XB B B A 情形2 1 p XA A XB B 情形3 1 1 越小越弯曲 是否把资金全部投向低风险的资产 14 两项以上资产投资 可行集 证券组合的可行集 N种证券所形成的所有组合 15 二 投资组合的风险组成 总风险 系统风险 非系统风险1 系统风险 又称不可分散风险或市场风险 指某些因素给市场上所有证券带来经济损失的可能性宏观经济状况的变化 税法的变化 财政政策和货币政策变化 世界能源状况的改变都会使股票报酬发生变动 这些风险影响到所有的证券 不能通过证券组合分散掉 换句话说 即使投资者持有的是经过适当分散的证券组合 也将遭受这种风险 因此 对投资者来说 这种风险是无法消除的 故称不可分散风险 但这种风险对不同的企业也有不同影响 2 非系统风险 又称可分散风险或公司特有风险 指某些因素给个别证券带来经济损失的可能性非系统风险 与个别企业相联系 可分散 16 组合风险的分散原理 一个相当大的投资组合几乎没有非系统风险 但无论投资组合里不同证券数目有多大 它们均存在不能由分散投资而消除的最低的风险水平 17 2020 3 19 18 分析总结如下 1 一种股票的风险由两部分组成 可分散风险和不可分散风险 这可以用下图加以说明 2 可分散风险可通过证券组合来消减 而大部分投资者正是这样做的 从图中可以看到 可分散风险随证券组合中股票数量的增加而逐渐减少 根据资料 一种股票组成的证券组合的标准离差大约为28 由所有股票组成的证券组合叫市场证券组合 其标准离差为15 1 这样 如果一个证券组合包含有40种股票而且又比较合理 那么大部分可分散风险都能被消除 19 20 3 股票的不可分散风险由市场变动而产生 它对所有股票都有影响 不能通过证券组合而消除 不可分散风险是通过 系数来测量的 系数的经济意义在于 它告诉我们相对于市场组合而言特定资产的系统风险是多少 例如 市场组合相对于它自己的 系数是1 如果一项资产的 值为0 5说明该股票收益率的变动只及整个市场股票收益率变动的一半 如果 值为1 说明该股票的风险等于整个市场股票的风险 如果 值2说明该股票的风险是整个市场股票风险的2倍 21 三 风险和报酬率的关系有许多模型论述风险和报酬率的关系 其中 个最重要的模型为资本资产定价模型 缩写为CAPM 这一模型为 22 1 系数含义 衡量系统风险的程度 表示个股收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性 1 1 1 2 确定 一般有投资服务机构计算及公布 该股票与市场具有相同的系统风险 该股票的系统风险大于市场风险 该股票的系统风险小于市场风险 23 资本资产定价模型通常可用图形加以表示 叫证券市场线 简称SML 它说明必要报酬率K与不可分散风险 系数之间的关系 用下图说明 从图中可看到 无风险报酬率为6 系数不同的股票有不同的风险报酬率 当系数为0 5时 风险报酬率为2 当系数为1 0时 风险报酬率为4 当系数为2 0时 风险报酬率为8 也就是说 值越高 要求的风险报酬率也就越高 在无风险报酬率不变的情况下 必要报酬率也就越高 24 证券组合的风险报酬 25 证券市场线和公司股票在线上的位置将随着一些因素的变化而变化 现分述如下 1 通货膨胀的影响 无风险报酬率RF从投资者的角度来看 是其投资的报酬率 但从筹资者的角度来看 是其支出的无风险成本 或称无风险利息率 现在市场上的无风险利率由两方面构成 1 无通货膨胀的报酬率又叫纯利率或真实报酬率 K0 这是真正的时间价值部分 2 通货膨胀贴水 IP 它等于预期的通货膨胀率 这样 无风险报酬率RF K0 IP 26 在下图中 RF 6 假设包括3 的真实报酬和3 的通货膨胀贴水 这样 RF K0 IP 3 3 6 如果预期通货膨胀率上升到5 这将使RF上升到8 RF的增加也会引起所有股票报酬率的增加 例如 市场上股票的平均报酬率从10 上升到12 见下图 27 28 2 风险回避程度的变化 证券市场线 SML 反映了投资者回避风险的程度 直线的倾斜越陡 投资者越回避风险 如果投资者不回避风险 当RF为6 时 各种证券的报酬率也为6 这样 证券市场线将是水平的 当风险回避增加时 风险报酬率也增加 SML的斜率也增加 下图说明了风险回避增加的情况 市场风险报酬率从4 上升到6 Km也从10 上升到12 风险回避的程度对风险较大的证券影响更为明显 29 30 3 股票 系数的变化 随着时间的推移 不仅证券市场线在变化 系数也在不断变化 系数可能会因一个企业的资产组合 负债结构等因素的变化而改变 当然 系数也会因为市场竞争的加剧 专利权的期满等情况而改变 系数的变化会使公司股票的报酬率发生变化 31 系数有多种计算方法 1 一种是使用回归直线法 根据数理统计的线性回归原理 系数均可以通过同一时期内的资产收益率和市场收益率的历史数据 使用线性回归方程预测出来 系数就是该线性回归方程的回归系数 2 另一种是按照定义 根据证券与股票指数收益率的相关系数 股票指数的标准差和股票收益率的标准差直接计算 一些投资服务机构定期计算并公布 32 某实业公司的贝塔是1 45 无风险收益率是8 市场组合的期望收益率是13 目前公司支付的每股股利是2美元 投资者预期未来几年公司的年股利增长率是10 a 根据资本一资产定价模型 该股票要求的收益率是多少 b 在题 a 确定的收益率下 股票目