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文档简介

有理数的乘方 人教版七年级数学上册 展示导学稿 知识链接 我来试一试 乘方的意义 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 power 在an中 a叫做底数 n叫做指数 获取新知 an an读作a的n次幂 或a的n次方 底数 指数 幂 n a 例如 在94中 底数是 指数是 94读作 或 9 4 9的4次方 9的4次幂 一个数可以看作这个数本身的一次方 例如5就是51 指数1通常省略不写 1 23中底数是 指数是 2 在中底数是 指数是 3 在8中底数是 指数是 练一练 2 3 2 8 1 给自己一个机会 3 5 2读作 其中底数是 指数 4 52读作 其中底数是 指数 5的2次方 2 5的2次方的相反数 5 2 5 把下列各式写成乘方运算的形式 并指出底数 指数各是什么 1 5 5 5 5 5 2 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 3 55 1 3 5 乘方的运算 因为an就是n个a相乘 所以可以利用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算 例1计算 3 04 5 53 正数的任何次幂都是 数 负数的奇次幂是 数 负数的偶次幂是 数 0的任何正整数次幂是 正 负 正 0 通过练习思考归纳乘方的法则 判断下列各幂是正的还是负的 1 7 9 2 3 6 3 1 101 正 负 负 负 正 4 5 负 6 24 你答的真好 1 判断下列各题是否正确 23 2 3 2 2 2 23 23 2 2 2 火眼金睛 VeryGood 被誉为 世界屋脊 的喜马拉雅山的主峰 珠穆朗玛峰海拔8844 43米 是世界第一高峰 一张报纸听说后不服气 他说 别看我薄薄的一张纸 厚度不超过0 01cm 若是把我对折 对折 再对折 只需几十次 就30次吧 我的厚度肯定超过珠峰 同学们 你们相信吗 请你计算一下 这张报纸是不是在吹牛呢 假设理想状态 纸能折足够多次 对折报纸高超 屋脊 解析 拿一张报纸按题中的要求折一折 不难发现其中的规律 将报纸对折1次 有2张纸厚 对折2次 有四张纸厚 即22 对折3次 有8张纸厚 即23 对折30次 有230张纸厚 而230 1073741824 这时报纸的厚度约为1073741824 0 01 0 01 107374 1824米 珠穆朗玛峰的高度为8844 43米 而107374 1824 8844 43 12 所以对折30次后的报纸的高度相当于珠穆朗玛峰的高度的12倍 所以报纸没有吹牛 乘方 精神
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