数学人教版九年级下册反比例函数的图像和性质教学设计.doc

课题名称26.1.2反比例函数的图像和性质科 目数学年级九年级授课人周扬凤教学时间一课时(40分钟)教学目标一、情感态度与价值观1. 深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。2.由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣。二、过程与方法1. 通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质2. 培养学生的探究、归纳及概括的能力. 三、知识与技能1. 体会并了解反比例函数的图象的意义，理解反比例函数的性质.2.能描点画出反比例函数的图象教学重点、难点1.探索并掌握反比例函数的主要性质2.反比例函数的主要性质及应用。教学准备课件，三角板 教学过程自学学识目标检测1、一般地，形如 _ 的函数，称为反比例函数. 2、反比例函数的一般形式_,_,_. 3、描点法画图的步骤_,_,_.自学学识目标达标检测 一、画出反比例函数和的图象解、1、列表x-65-43-2-11234562、描点3、连线归纳：反比例函数性质：（1）当_时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而_;1、函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.2、函数 ,当x0时,图象在第_象限,y随x 的增大而_ . 情境引入 12月6日 ，云南景谷5.8级地震，某车队要把40吨物资运到灾区（方案定后，每天的运量不变）. （1）从运输开始，每天运输的货物吨数y（单位：吨）与运输时间x（单位：天）之间有怎样的函数关系式？ （2）你能说出该函数的图象吗？双标探究画出反比例函数和的图象。解、1、列表x-65-43-2-11234562、描点3、连线 用几何画板画:同学们你们选一个自己喜欢的k值吧，看看画出的图像和你想的是否一样.想一想（1） 它们的图象有什么共同特征？他们之间有什么关系？ （2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？ （3）反比例函数 （k0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y值随x值的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？双标归纳反比例函数的图象及性质：（1）反比例函数的图象是 ； （2）当k0时，图象的两个分支在 象限，在每个象限内，y随x的增大而 ； （3）当k”连接） 变式：已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值。若x1 x2 0。则0 y1 y2； （用“”或“”连接）2. 已知直线ykxb的图象经过第一、二、四象限，则函数 的图象在第 象限； 变式：当k0时，反比例函数 和一次函数ykx2的图象大致是( ) (A) (B)(C) (D)3、已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象位于那些象限？y随x的增大如何变化？(2)点B(3,4),C( ， ),D(2,5)是否在这个函数的图象上？4、下图是反比例函数 的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么?（2）在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a,b).如果a a,yox那么b和b有怎样的大小关系？解决问题（1）从运输开始，每天运输的货物吨数y（单位：吨）与运输时间x（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）你能说出该函数的图象吗？课堂小结 1.谈一谈本节课你的收获，你还有什么问题？ 学会了画反比例函数图象 知道了反比例函数图象是两支双曲线 掌握了反比例函数的性质，并会利用性质做题 2.本节课体现了那些数学思想？作业布置1、必做题：教材60页复习巩固：1、2；2、选做题：如图，RtABO的顶点A