数学人教版九年级下册图形相似.1-图形的相似-第2课时-课件.ppt

图形的相似 九年级下册 人教版 大屯镇中学赵何华 学习目标 知识与技能 1 掌握相似多边形的主要特征 即 相似多边形的对应角相等 对应边的比相等 2 会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似 并会运用其性质进行相关的计算 过程与方法 在相似图形的探究过程中 让学生运用 观察 比较 猜想 分析问题 情感态度与价值观 培养学生严谨的数学思维习惯 谈话引入 导语 上一节我们 把形状相同的图形说成是相似图形 而这只是对相似图形概念的一个描述 不是定义 那么什么叫相似图形呢 相似图形有什么特征 本节将继续深入研究 新知探究 问题1相似图形有什么特征 并请结合下面下图中两个四边形是相似图形 分别从对应角和对应边进行说明 对应角相等 对应角有什么关系 新知探究 问题1相似图形有什么特征 并请结合下面下图中两个四边形是相似图形 分别从对应角和对应边进行说明 对应边成比例 对应边有什么关系 这四个比为什么相等 缩小2倍 新知探究 问题1相似图形有什么特征 并请结合下面下图中两个四边形是相似图形 分别从对应角和对应边进行说明 两个相似的五边形呢 新知探究 问题1相似图形有什么特征 并请结合下面下图中两个四边形是相似图形 分别从对应角和对应边进行说明 两个相似多边形的特征 对应角相等 对应边成比例 对应边的比相等 新知探究 问题2什么叫做相似图形 如何识别两个图形相似 形状相同的多边形是相似多边形 什么样才算形状相同呢 新知探究 问题2什么叫做相似图形 如何识别两个图形相似 什么样才算形状相同呢 对多边形来说 所谓形状相同 实际上指的就是对应角相等 对应边的比也相等 新知探究 问题2什么叫做相似图形 如何识别两个图形相似 因此 我们可以给相似多边形下一个更明确的定义 对应角相等 对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形 两个条件缺一不可 新知探究 问题2什么叫做相似图形 如何识别两个图形相似 两个多边形相似的识别 即 如果对应角相等 对应边成比例 那么这两个多边形相似 定义法 新知探究 问题2什么叫做相似图形 如何识别两个图形相似 1 两个三角形一定是相似形吗 试一试 不一定 2 两个等腰三角形呢 不一定 3 两个等边三角形呢 相似 4 所有的矩形都相似吗 不一定 5 所有的正方形呢 相似 新知探究 问题3两个图形相似 如何确定相似比 相似比具有什么意义和性质 相似比为1时 相似的两个图形有什么关系 相似比 相似多边形对应边的比 k 0 计算时相似比具有顺序性 新知探究 问题3两个图形相似 如何确定相似比 相似比具有什么意义和性质 相似比为1时 相似的两个图形有什么关系 若相似比k 1 相似图形有什么关系 全等 因此全等形是一种特殊的相似形 典例剖析 分析观察图形 根据相似多边形的对应角相等可得出 B 83 D H 118 再根据四边形的内角和等于360 可计算求出 的大小 然后根据相似多边形的对应边成比例即可求出EH的长度 典例剖析 解 四边形ABCD和四边形EFGH相似 B 83 D H 118 360 83 78 118 81 EH AD HG DC 答 83 81 EH 28cm 典例剖析 例2 2013 枣庄 已知矩形ABCD中 AB 1 在BC上取一点E 将 ABE沿AE向上折叠 使B点落在AD上的F点 若四边形EFDC与矩形ABCD相似 则AD 分析可设AD x 由四边形EFDC与矩形ABCD相似 根据相似多边形对应边的比相等列出比例式 求解即可 典例剖析 例2 2013 枣庄 已知矩形ABCD中 AB 1 在BC上取一点E 将 ABE沿AE向上折叠 使B点落在AD上的F点 若四边形EFDC与矩形ABCD相似 则AD 解 AB 1 设AD x 则FD x 1 FE 1 巩固提升 C C 巩固提升 B 巩固提升 A 总结结课 一 学生总结这节课学习了什么 你有什么收获 小组说 组内总结 组间交流 1 相似多边形的概念 相似比 相似多边形的特征 2 相似与全等既有联系 又有区别 首先 从它们各自具备的特征来说 1 它们都具备 形状相同 的本质特征 对应角都相等 2 全等形的大小相同 对应边相等 而相似三角形大小不一定相同 对应边成比例 3 全等形可以看作是相似形的特殊情况 其相似比k 1 反过来 当相似比k 1时 两个相似形全等 总结结课 二 教师总结今天 我们通过自