2012高考试题分类汇编数列.doc

2012高考试题分类汇编：3:导数一、选择题1.【2012高考重庆文8】设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是2.【2012高考浙江文10】设a0，b0，e是自然对数的底数A. 若ea+2a=eb+3b，则ab B. 若ea+2a=eb+3b，则abC. 若ea-2a=eb-3b，则ab D. 若ea-2a=eb-3b，则ab3.【2012高考陕西文9】设函数f（x）=+lnx 则 （ ）Ax=为f(x)的极大值点 Bx=为f(x)的极小值点Cx=2为 f(x)的极大值点 Dx=2为 f(x)的极小值点4.【2012高考辽宁文8】函数y=x2x的单调递减区间为（A）（1,1 （B）（0,1 （C.）1，+） （D）（0，+）5.【2102高考福建文12】已知f（x）=x-6x+9x-abc，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论： f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）0；f（0）f（3）0.其中正确结论的序号是 A. B. C. D.6.【2012高考辽宁文12】已知P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 8二、填空题7.【2012高考新课标文13】曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为_8.【2012高考上海文13】已知函数的图像是折线段，其中、，函数（）的图像与轴围成的图形的面积为 三、解答题9.【2102高考北京文18】（本小题共13分）已知函数f(x)=ax2+1(a0),g(x)=x3+bx。若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；当a=3,b=-9时，若函数f(x)+g(x)在区间k,2上的最大值为28，求k的取值范围。10.【2012高考江苏18】（16分）若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。已知是实数，1和是函数的两个极值点（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数11.【2012高考天津文科20】（本小题满分14分）已知函数，xR其中a0.（I）求函数的单调区间；（II）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（III）当a=1时，设函数在区间上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间上的最小值。12.【2012高考广东文21】（本小题满分14分）设，集合，.（1）求集合（用区间表示）（2）求函数在内的极值点.13.【2102高考福建文22】（本小题满分14分）已知函数且在上的最大值为，（1）求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在（0，）内的零点个数，并加以证明。14.【2012高考四川文22】(本小题满分14分)已知为正实数，为自然数，抛物线与轴正半轴相交于点，设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距。（）用和表示；（）求对所有都有成立的的最小值；（）当时，比较与的大小，并说明理由。15.【2012高考湖南文22】本小题满分13分）已知函数f(x)=ex-ax，其中a0.#中国教育出版&网（1）若对一切xR，f(x) 1恒成立，求a的取值集合；z（2)在函数f(x)的图像上去定点A（x1, f(x1)）,B(x2, f(x2)(x10时，(xk) f(x)+x+10，求k的最大值17.【2012高考重庆文17】（本小题满分13分）已知函数在处取得极值为（1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最大值 18.【2012高考湖北文22】（本小题满分14分）设函数，n为正整数，a,b为常数，曲线y=f(x)在（1，f(1)）处的切线方程为x+y=1.（1）求a,b的值；（2）求函数f(x)的最大值（3）证明：f(x) .19.【2012高考安徽文17】（本小题满分12分）设定义在（0，+）上的函数（）求的最小值；（）若曲线在点处的切线方程为，求的值。20.【2012高考江西文21】（本小题满分14分）已知函数f(x)=（ax2+bx+c）ex在上单调递减且满足f(0)=1，f(1)=0.（1）求a的取值范围；（2）设g(x)= f(-x)- f(x)，求g(x)在上的最大值和最小值。21.【2012高考辽宁文21】(本小题满分12分)设，证明： ()当x1时， （ ） ()当时，22.【2012高考浙江文21】（本题满分15分）已知aR，函数（1）求f(x)的单调区间（2）证明：当0x1时，f(x)+ 0.23.【2012高考全国文21】（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数（）讨论的单调性；（）设有两个极值点，若过两点，的直线与轴的交点在曲线上，求的值。24.【2012高考山东文22】 (本小题满分13分)已知函数为常数，e=2.71828是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.()求k的值；()求的单调区间；()