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27 2 2相似三角形应用举例 重点提示 图中找相似相似得比例比例来计算计算求线段 高度 宽度等 例1 在金字塔影子的顶部立一根木杆 借助太阳光线构成两个相似三角形 来测量金字塔的高度 如果木杆长2m 它的影长FD为3m 测得OA为201m 求金字塔的高度 解 太阳光是平行线 因此 BAO EDF 又 AOB DFE 90 ABO DEF 2m 3m 201m 校园里有一棵大树 要测量树的高度 你有什么方法 请设计出两种不同的方法 A B C D 方法一 A B E D C 方法二 测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度 通常用 在同一时刻物高与影长成正比例 的原理解决 物高 物高 影长 影长 小结 例2为了估算河的宽度 我们可以在河对岸选定一个目标点P 在近岸取点Q和S 使点P Q S共线且直线PS与河垂直 接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T 确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R 如果测得QS 45m ST 90m QR 60m 求河的宽度PQ 例3 已知左 右并排的两棵大树的高分别是AB 8m和CD 12m 两树的根部的距离BD 5m 一个身高1 6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进 当他与左边较低的树的距离小于多少时 就不能看到右边较高的树的顶端点C F A H B C K D F A H B C K D E G L 你说我说大家说 请你谈谈学习本节课后的感受 会用相似三角形的有关性质 测量一些不能直接测量的物体的高度和宽度 如图 铁道口的栏杆短臂长1m 长臂长16m 当短臂端点下降0 5m时 长臂端点升高m 8 给我一个支点我可以撬起整个地球 阿基米德 深圳市中考题 小明在打网球时 使球恰好能打过网 而且落在离网5米的位置上 求球拍击球的高度h 设网球是直
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