2011揭阳计算题训练.doc

2011-2012高三物理计算题训练1如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与 水平线AB齐平，静止放于光滑斜面上，一长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为的小球将细线拉至水平，此时小球在位置C，由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点到AB的距离为之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为求：（1）细绳所能承受的最大拉力；（2）斜面的倾角；（3）弹簧所获得的最大弹性势能。2如图所示，长水平绝缘台面处于竖直向上的匀强电场中，a、b是两个形状相同的金属小滑块，b滑块的质量是a滑块质量的5倍，b滑块不带电，放在水平台面的右边缘C处，台面左端B平滑地连接半径为R=0.32m的半圆环AB；已知a滑块带正电荷，与台面间的动摩擦因数0.45开始时，a滑块在台面上恰好能匀速运动，速度大小为10m/s，之后与b滑块发生正碰，碰后b滑块落到地面上设碰撞时间极短，碰后总电荷量没有损失且平分，a滑块还在桌面上，且平台右端的电场足够宽，不计a、b间的库仑力已知台面高度0.5m，g取l0m/s2，碰撞后a滑块恰好能通过圆环的最高点求（1）滑块a与b碰撞后速度大小。（2）滑块b落地时的速度。abERACB3如图所示，质量，电阻，长度的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数，相距0.4m的、相互平行，电阻不计且足够长。电阻的垂直于。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。垂直于ab施加的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与、保持良好接触。当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。（1）求框架开始运动时ab速度v的大小；（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，上产生的热量，求该过程ab位移x的大小。4.如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L， 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：（1）磁感应强度的大小B；（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；（3）流经电流表电流的最大值Im5光滑的平行金属导轨长L=2.0m，两导轨间距离d=0.5m，导轨平面与水平面的夹角为，导轨上端接一阻值为R=0.5的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B=1T，如图所示。有一不计电阻、质量为m=0.5kg的金属棒ab，放在导轨最上端且与导轨垂直。当金属棒ab由静止开始自由下滑到底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量为Q=1J，g=10m/s2，则： （1）指出金属棒ab中感应电流的方向。（2）棒在下滑的过程中达到的最大速度是多少？ （3）当棒的速度为v=2 ms时，它的加速度是多大20080523？ 6如图，宽度为L0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。将质量m0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好。以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标。金属棒从x01m处以v02m/s的初速度，沿x轴负方向做a2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：（1）金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q；（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出经过0.4s金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入q求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。7如图所示，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段半径为R的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强为E一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞已知甲、乙两球的质量均为m，乙所带电荷量q，已知mg=Eq。水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移。（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；（2）在满足（1）的条件下求的甲的速度v0；（3）若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围AEBRDv0甲乙8（18分）如图所示，半径R=1.8m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=5m的水平台上，平台BC长s=4.5m，一质量为mb=1kg的小球b静止在C点现让一质量为ma=2kg的小球a从A点（与圆心等高）静止释放，运动到C点与b球发生碰撞后，a、b球分别落在水平地面上的M、N两点，M、N两点与平台的水平距离分别xa=3m、xb=4m两球可视为质点，g=10m/s2求：(1)碰撞后，b球获得的速度大小vb；(2)碰撞前，a球的速度大小v0；(3)判断BC段平台是否光滑？若不光滑，请求出动摩擦因素？9.（18分）如图所示，两条互相平行的水平金属导轨MN和PQ放在竖直平面内，相距为L =1m，左端接平行板电容器，板间距离为d=0.5m，右端接滑动变阻器R，R的最大值为1，整个装置处于垂直纸面向里的磁感应强度B =2T的匀强磁场中有一导体棒CD跟导轨接触良好，棒电阻r=0.5，其他电阻及摩擦都不计现用跟导轨平行的水平恒力F =2N使棒从静止开始运动，当滑动触头处于变阻器最下端，且导体棒运动处于稳定状态时，有一电量为、质量为的带电小球以初速度v0=0.5m/s从平行板电容器左侧沿两板间正中央射入，g取10m/s2(1)求导体棒运动处于稳定状态时拉力的最大功率(2)小球将做什么运动？运动过程中能否打在电容器的极板上？(3)当滑动触头调至滑动变阻器的中点，且导体棒运动处于稳定状态时，该带电小球以同样的初速度从平行板电容器左侧沿两板间正中央射入，又将做什么运动？参考答案1.解析：（1）小球由C到D机械能守恒：，解得在D点：，故绳子承受的最大拉力为3mg。（2）由DA，平抛，（3）在A点：压缩过程中：故可得：2.解析：滑块a过A点时滑块a由B沿圆环运动到A：滑块a由C滑到B：可求得规定向右为正，则滑块a、b碰撞时：可求得碰撞后，滑块b做类平抛运动，等效重力加速度落地时竖直方向的速度故落地时速度的大小为速度的方向与水平方向成的角3.解答：ab对框架的压力框架受水平面的支持力依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力ab中的感应电动势MN中电流MN受到的安培力框架开始运动时由上述各式代入数据解得6m/s（2）闭合回路中产生的总热量由能量守恒定律，得代入数据解得4.解析：（1）电流稳定后，导体棒做匀速运动解得：（2）感应电动势 感应电流 由解得（3）由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm机械能守恒 感应电动势的最大值 感应电流的最大值 解得： 。200805235.【解析】（1）由右手定则，棒中感应电流方向由b指向a （2）棒做加速度逐渐减小的变加速运动，棒到达底端时速度最大，由能量守恒定律得 解得 vm4 m/s.（3）当棒的速度为v时，感应电动势 E=Bdv 感应电流 棒所受安培力 当棒的速度为v=2 ms时，F=1 N 由牛顿第二定律得 解得棒的加速度 ：a3 m/s2.6.解析:（1）金属棒仅受安培力作用，其大小Fma0.2N，金属棒运动0.5m，框架中间生的焦耳热等于克服安培力做的功，所以QFs0.1J，（2）金属棒所受安培力为FBIL，I，Fma，由于棒做匀减速运动，v，所以R0.4（3）错误之处是把0.4s时回路内的电阻R代入q进行计算，正确解法是qIt，因为FBILma，q0.4C。7.。解析:（1）在乙恰能通过D点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，则，得联立得：（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为、，则： ，得：乙从：得：（3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm，根据动量守恒和机械能守恒定律有：，得若可得：设乙球过D点的速度为，由动能定理得，得：设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为，则有： 得：若，则同理可得，综上所述得。8.解：（1）b球碰撞后做平抛运动，根据平抛运动规律在竖直方向上，有：h = （2分）在水平方向上，有：xa = vbt （2分）联立两式解得vb = 4m/s （1分）（2）a球碰撞后水平方向做匀速直线运动xa=vat （1分）碰撞过程ab两球动量守恒mav0 = mava + mbvb （2分）联立两式解得v0 = 5m/s （2分）（3）a球从A点下滑到B点，根据动能定理得magR=mav2 （2分）解得v=6m/s （1分）因为vv0，所以BC平台不光滑 （1分）对a球从A点到C点，根据动能定理，有：magRmags = （2分）解得=0.1 （2分）9.解：（1）由法拉第电磁感应定律，有： (1分)由闭合电路欧姆定律，有： (1分)由安培力公式，有： (1分)联立得： （1分）当棒的拉力时，其速度达到稳定的最大值（1分）故拉力的最大功率： （1分）(2)棒上产生的感应电动势：E=BLvm=1.5V (1分)电容器