烟台市莱州一中2010级高三第二次质量检测(数学理).doc

莱州一中2010级高三第二次质量检测数学（理科）试题第I卷（共60分）一、选择题（每题5分，共60分）1.已知全集，集合2，则A.B.C.D.2.已知，则等于A.B.C.D.3.曲线在点处的切线方程是A.B.C.D.4.设b，c表示两条直线，表示两个平面，则下列命题正确的是A.若B.若C.若D.若5.函数的图象大致是6.已知函数是定义在R上的奇函数，当0时，则不等式的解集是A.B.C.D.7.已知函数满足.定义数列，使得.若4a6，则数列的最大项为A.B.C.D.8.由直线所围成的封闭图形的面积为A.B.1C.D.9.设变量满足约束条件的取值范围是A.B.C.D.10.函数（）的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度11.函数的大致图象如图所示，则等于A.B.C.D.12.已知各项均不为零的数列，定义向量.下列命题中真命题是A.若总有成立，则数列是等比数列B.若总有成立，则数列是等比数列C.若总有成立，则数列是等差数列D. 若总有成立，则数列是等比数列第II卷（非选择题 90分）二、填空题13.若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_.14.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为_.15.2009年北京庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为15的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60和30，且第一排和最后一排的距离为10米，则旗杆的高度为_米。16.已知点P是ABC的中位线EF上任意一点，且EF/BC，实数x，y满足的面积分别为S，S1，S2，S3，记，则取最大值时，2x+y的值为_.三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17.已知全集U=R，非空集合，.（1）当时，求；（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，m=（sinA,sinB），n=（cosB,cosA），mn=sin2C.（1）求角C的大小；（2）若，求ABC的面积S.19.（本小题满分12分）已知是公差为2的等差数列，且的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和Tn.20.（本题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米。（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？（2）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值。21.（本题满分12分）如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，折起（如图2），使二面角A-BD-C的余弦值等于.对于图2，完成以下各小题：（1）求A，C两点间的距离；（2）证明：AC平面BCD；（3）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值.22.（本小题满分14分）已知函数，其中a为大于零的常数（1）若函数在区间内单调递增，求a的取值范围；（2）求函数在区间上的最小值；（3）求证：对于任意的1时，都有成立。莱州一中2010级高三第二次质量检测数学（理科）答题纸第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填在下面的横线上。13.