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文档简介

5.“双钩”函数（学案）班级_,姓名_一学习目标1. 识别“双钩”函数和“类双钩”函数的代数形式；2. 会画“双钩”函数和“类双钩”函数的图像；3. 会根据“双钩”函数和“类双钩”函数的图像讨论它的单调性、奇偶性和最值问题；4. 会用换元法将某些复合函数的问题转化为“双钩”函数和“类双钩”函数问题。二学习过程（一）“双钩”函数的概念引例1、已知函数（1） 求的定义域；（2） 判断的奇偶性；（3） 用配方法求出函数在时的最小值；（4） 判断在区间及上的单调性，并用单调性定义证明；（5） 画出函数的图像。变式练习1已知函数（1）求的定义域；(2) 判断的奇偶性；(3) 用配方法求出函数在时的最小值；(4) 判断在区间及上的单调性（不必证明）； (5) 画出函数的图像。变式练习2已知，试求出函数的最小值并写出单调区间。小结设函数，则的奇偶性是_；的单调递增区间是_，单调递减区间是_。（画出其图像）我们称这类函数为“双钩”函数。引例2. 已知函数（1）求的定义域；(2) 判断的奇偶性；(3) 判断在区间及上的单调性（不必证明）；（4）求函数的图像与x轴的交点的坐标；(4) 画出函数的图像。变式练习已知函数（1）求的定义域；(2) 判断的奇偶性；(3) 判断在区间及上的单调性（不必证明）；（4）求函数与x轴的交点坐标；(5) 画出函数的图像。小结设函数，则的奇偶性是_；的单调递增区间是_及_。（画出其图像）我们称这类函数为“类双钩”函数。（二）典型例题与变式练习例1已知函数（1） 求函数的定义域；（2） 判断函数的奇偶性；（3） 判断函数的单调性（不必证明）；（4） 画出函数的图像。变式练习已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）判断函数的单调性（不必证明）；（4）画出函数的图像。小结函数与函数的图像关于_对称。例2已知函数，求的最大值和最小值。变式练习1已知函数，求的最大值和最小值。变式练习2已知函数，求的最大值和最小值。变式练习3已知函数，求的最大值和最小值。变式练习4已知函数，的最小值是2，求的值。变式练习5已知函数，求的最小值。小结当函数解析式是一个分式，且分子与分母的次数关系是或2:1时，可以转化为“双钩”函数或“类双钩”函数来处理。变式练习6. 已知函数，求函数的最大值。变式练习7. 将下列函数转化为“双钩”或“类双钩”结构：（1）； （2）小结当
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