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文档简介
9 2反比例函数的图象与性质 2 先画函数的图象 再观察图象回答问题 探究新知 1 函数图象分别位于哪几个象限 2 在每一个象限内 y的值随x值的增大会怎样变化 3 反比例函数图象可能与x轴 y轴相交吗 反比例函数y k为常数 k 0 的图象是双曲线 当k 0时 双曲线的两支分别在第一 三象限 在每一个象限内 y随x的增大而减小 重要结论 画并观察函数的图象 你能得到什么样的结论呢 1 函数图象位于二 四象限 2 在每一个象限内 y随x的增大而增大 自主探究 反比例函数y k为常数 k 0 的图象是双曲线 当k 0时 双曲线的两支分别在第二 四象限 在每一个象限内 y随x的增大而减大 重要结论 例 已知反比例函数y 的图象经过点A 2 4 1 求k的值 2 这个函数的图象在哪几个象限 y随x的增大怎样变化 3 画出函数的图象 4 点B 16 C 3 5 在这个函数的图象上吗 例题讲解 1 下列函数中 其图象位于第一 三象限的函数是 在其所在的每个象限内 y随x增大而增大的函数是 小试牛刀 1 2 3 4 2 已知反比例函数 其图象位于一 三象限 则k的值可为 只需填一个数即可 小试牛刀 3 点A 2 y1 与点B 1 y2 都在反比例函数上 则y1与y2的大小关系为 A y1y2C y1 y2D 无法确定 3 A 比较比较 函数关系式 图象形状 位置 增减性 位置 增减性 k 0 k 0 y k为常数 k 0 双曲线 一 三象限 在每一个象限内 y随x的增大而减小 二 四象限 在每一个象限内 y随x的增大而增大 y kx k为常数 k 0 直线 一 三象限 二 四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 4 函数y 与y ax有两个交点 那么k与a的关系一定是 A k0B k 0 a 0C k a同号D k a异号 小试牛刀 C 5 函数y 与y ax有交点A的坐标是 1 3 1 求这两个函数的解析式 2 在同一直角坐标系内 画出它们的图象 3 你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗 怎样求 小试牛刀 再探新知 反比例函数的图象具有对称性吗 该如何验证呢 反比例函数的图象是轴对称图形 有两条对称轴 反比例函数的图象是中心对称图形 对称中心是原点 课堂小结 再见 反比例函数的性
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