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文档简介

27.2.2相似三角形的性质学习目标：1、“相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长之比等于相似比”的证明； 2、探究“相似三角形的面积比等于相似比的平方”； 3、运用相似三角形的性质计算有关角、边、周长和面积问题。过程与方法： 通过探究、讨论、证明，经历探索相似三角形性质的过程，体会如何探索研究问题。 学习过程：一、自主学习自学课本P37-38,完成下列证明过程。已知：如图ABCABC，ABC和ABC的相似比是k，CDBAD、AD是对应边上的高,求：(1) ,(2)证明:ABCABC B_ ABD和ABD是_ _可得,相似三角形对应高的比等于_. (2) = =_ = _ .可得，相似三角形面积比等于_.二、合作探究 探究一. 类似地，我们可以证明相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比也等于相似比.(1)已知：如图ABCABC，ABC和ABC的相似比是k, AE、AE是对应中线，求证：ACFBAB(2) 已知：如图ABCABC，ABC和ABC的相似比是k，AF、AF是对应角平分线， 求证：归纳：相似三角形对应高的比，对应_的比与对应_的比都等于_. 即，相似三角形对应线段的比等于相似比。探究二.相似三角形的周长比与相似比有什么关系？由ABCABC可得，,你能否计算出的值？可知相似三角形的周长比等于_，三、典型例题例1.如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，若ABC的边BC上的高为6，面积为 ，求DEF的边EF上的高和面积四、当堂检测1、已知ABCABC，AD、AD分别是对应边BC、BC 上的高，若BC8cm,B C 6cm,AD4cm,则AD=_.2、若两个相似三角形的对应角平分线之比是13 ，则对应周长之比是_，对应面积之比是_；若两个相似三角形的对应面积之比是13，则这两个三角形的对应中线之比是相似比是_.3、一个三角形的各边长扩大为原来的3倍，则这个三角形的周长为原来的_倍.一个三角形的各边长扩大为原来的4倍（角不变），则这个三角形的面积为原来的_倍.4、如图，点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DEBC，BD2AD，那么ADE的周长ABC的周长。 若D,E分别是AB,AC边上的中点,且DE=4则BC=_DEBC，SADE:S四边形DBCE = 1:8,则AE:AC=_ .五、课堂小结 相似三角形对应_的比，对应_的比与对应_的
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